《平面与平面之间的位置关系》 ◆ 教材分析 空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交
和平行是本节的重点和难点。空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】
（1）了解空间中平面与平面的位置关系。 （2）培养学生的空间想象能力。 【过程与方法目标】
（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握。 （2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 【情感态度价值观目标】
让学生感受到掌握空间两个平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 【教学重难点】 平面与平面的相交和平行。 ◆ 课前准备 ◆ 多媒体课件。 （一）复习
1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面。 2.直线与平面的位置关系：
①直线在平面内——有无数个公共点， ②直线与平面相交——有且只有一个公共点， ③直线与平面平行——没有公共点。
◆ 教学过程 （二）导入新课
思考1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
思考2：观察长方体（图1），围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
图1
（三）推进新课、新知探究、提出问题
①什么叫做两个平面平行？ ②两个平面平行的画法。 ③回忆两个平面相交的依据。 ④什么叫做两个平面相交？
⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系。
活动:先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。
问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义。 问题②怎样体现两个平面平行的特点。
问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交。 问题④回忆公理三 问题⑤鼓励学生自我训练。
讨论结果：①两个平面平行——没有公共点。
②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2。
图2 图3
③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。此时，
就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图3，用符号语言表示为：P∈α且P∈β?α∩β=l，且P∈l。
④两个平面相交——有一条公共直线。
⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行?若α∩β=?，则α∥β。 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交?若α∩β=AB，则α与β相交。 两平面平行与相交的图形表示如图4
图4
（四）应用示例 思路1
例1 已知平面α，β，直线a，b，且α∥β，a?α,b?β,则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案。教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价。
解：如图5,直线a与直线b的位置关系为平行或异面。
图5
变式1 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。
解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条，如图6
图6
变式2 α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是( )