《电磁学》教案——５ 时变电磁场
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程 研究问题：随时间变化的电磁场的基本性质和运动规律。 §5.1 电磁感应现象与电磁感应定律 一、 电磁感应现象
1、
电磁感应现象的发现：
（1） 1820年，奥斯特发现电流的磁效应，引起了相反方向的探索； （2） 1831年，法拉第经十年艰苦探索，发现了电磁感应现象——磁的
电效应仅在某种东西正在变动的时刻才发生。 2、
基本实验事实：
（1） 闭合的导线回路和永久磁铁之间发生相对运动时，回路中出现电
流。感应电流的大小取决于磁铁运动的快慢，感应电流的方向与磁铁移动的方向有关； （2） 闭合的导线回路与载流线圈之间发生相对运动时，结果相同； （3） 两个线圈都固定，其中一个线圈中的电流发生变化时（闭合电键
的开关、电阻值的变化），在另一个线圈中引起感应电流； （4） 处在磁场中的闭合导线回路中的一部分导体在磁场中运动，回路中产生感应电流，感应电流的大小和方向取决于导线运动的速度大小和方向。 3、
分类：
（1） 导线回路或回路上的部分导体在恒定不变的磁场（磁铁或电流产
生）中运动，回路中出现电流； （2） 固定不动的闭合导线回路所在处或其附近的磁场发生变化，回路
中出现电流。 4、
共同特点： 感应电流的产生是由于通过闭合导线回路的磁感应强度通量发生变化。引起磁感应强度通量变化的原因可以是磁感应强度的变化，也可以是由于导体在稳定的磁场中运动引起。
二、 法拉第电磁感应定律
1、
法拉第的研究发现：
（1） 在相同条件下，不同金属导体中的感应电流与导体的导电能力成
正比； （2） 感应电流是由与导体性质无关的电动势产生的；
（3） 即使不形成闭合回路，也会有电动势存在——感应电动势。
1
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（4） 结论：对于给定的导线回路，感应电流与感应电动势成正比。电
磁感应现象就是磁感应通量的变化在回路中产生感应电动势的现象——电磁感应现象的本质。 （5） 德国物理学家纽曼和韦伯的工作结论：对于任一给定回路，其中
感应电动势的大小正比于回路所圈围面积的磁通量的变化率。 2、
楞次定律：
（1） 内容：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流产生的
磁场去阻止引起感应电流的磁通量的变化。 （2） 感应电流是在感应电动势作用下产生的，因此楞次定律给出了感
应电动势的方向。 （3） 楞次定律与能量守恒定律一致。
（4） 楞次定律含有惯性意义。自然界一切现象的变化，均系由一种稳
态至另一种稳态，中间必须经过一暂态。通过闭合回路的磁通量一旦发生变化，即有惯性显示，惯性反对磁通量的变化。 3、
法拉第电磁感应定律
（1） 内容：不论何种原因使通过回路的磁通量发生变化，回路中产生
的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。 （2） 表达式： ???d?m （负号表明感应电动势的方向与磁通量变dt化率的方向相反——楞次定律的数学表述） （3） 若回路由N匝线圈组成， ???N三、 例题
例题1：矩形闭合导线回路放在均匀垂直磁场中，一条边以速度v滑动，求回路
中的感应电动势。 ???Blv
例题2：无限长直导线中通有变化电流，同一平面内有矩形导线框。求导线框中
的感应电动势。 ???d?m dt?0aJ0R?bln 2?R思考题：P281 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 计算题：P283 5-1 5-2
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§5.2 电磁感应现象的物理实质
问题：对应于感应电动势的非静电力的起源是什么？
部分导体运动?磁场不变,导体回路或回路上的一?分析：磁通量的变化?导体固定,磁场变化?磁铁或载流线圈的运动
???载流线圈中电流的变化?一、 动生电动势
1、对应情况：
（1） 磁场不随时间变化，导体运动。
???（2） 非静电力的起源是磁场作用于运动电荷的洛伦兹力 F?qv?B 2、动生电动势
????（1） 非静电性场 ：EK?v?B 其大小和方向均等于单位正电荷所受
到的洛伦兹力。
??????（2） 动生电动势 ???EK?d???(v?B)?d?
（3） 导线构成闭合回路时，动生电动势将在电路中引起电流；如果回
路不闭合，不存在电流，但运动导体中动生电动势依然存在。 （4） 任意形状的回路在任意分布的恒定磁场中运动时，
d?m??? ?(v?B)?d???
dt（5） 动生电动势提供能量的来源：外力所作的功。洛伦兹力使电荷定
向运动形成电流；导体中一旦形成电流，载流子相对导体的漂移运动又引起另一洛伦兹力，宏观上表现为磁场对载流导体的安培力，它将阻碍导体在磁场中的运动。因此，要保持导体在磁场中的运动，反抗安培力的外力必作正功，而两个洛伦兹力作的总功为零。
3、例题：匀强磁场中，一直导线垂直磁场绕一端点旋转。求动生电动势。
1 ???BL2
2（应用动生电动势定义或法拉第电磁感应定律均可求解）
思考题：P281 5-5 5-7
计算题：P283 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11 5-12 5-13
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