点F是DE的中点，连接AF，则AF= 5 ．
【考点】R2：旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，由点F是DE的中点，可求出EG、GF，因为AE=AC﹣EC=2，可求出AG，然后运用勾股定理求出AF． 【解答】解：作FG⊥AC，
根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°， ∵点F是DE的中点， ∴FG∥CD ∴GF=CD=AC=3 EG=EC=BC=2 ∵AC=6，EC=BC=4 ∴AE=2 ∴AG=4
根据勾股定理，AF=5．
【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.）
16．计算：4sin60°+|3﹣
|﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4×
+（2
﹣3）﹣2+1
=2=4
+2﹣3﹣2+1
﹣4．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x﹣4x﹣1=0，即x﹣4x=1，
∴原式=4x﹣12x+9﹣x+y﹣y=3x﹣12x+9=3（ ）+9=12．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（10分）（2017?天山区一模）如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
2
2
2
2
2
2
2
【考点】L7：平行四边形的判定与性质；L8：菱形的性质．
【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AF∥EC，进而得出AF=EC，进而求出即可；
（2）利用菱形的性质以及三角形内角和定理得出∠1=∠2，进而求出∠3=∠4，再利用直角三角形的性质得出答案．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=DF， ∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
（2）解：∵四边形AECF是菱形， ∴AE=EC， ∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1， ∴∠3=∠4， ∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=BC=5．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定和菱形的性质与直角三角形的性质，得出∠3=∠4是解题关键．
19．（10分）（2016?百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
【考点】AD：一元二次方程的应用．
【分析】（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长×宽=面积，求出即可； （2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可． 【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得： x（20﹣x）=96，
解得x1=12，x2=8（舍去）， 答：这地面矩形的长是12米；
（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷（0.80×0.80）×55=8250（元）． 规格为1.00×1.00所需的费用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）． 因为8250＞7680，
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
20．（12分）（2016?安顺）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（2017?天山区一模）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】作AD⊥BC于点D，根据正切的定义求出BD，根据正弦的定义求出AD，根据等腰直角三角形的性质求出CD，计算即可．
【解答】解：作AD⊥BC于点D， ∵∠MBC=60°， ∴∠ABC=30°， ∵AB⊥AN， ∴∠BAN=90°， ∴∠BAC=105°， 则∠ACB=45°，
在Rt△ADB中，AB=50，则AD=25，BD=25
， ．
在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，则BC=25+25答：观察点B到花坛C的距离为（25+25
）米．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的
定义是解题的关键．
22．（10分）（2009?荆门）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）． （1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
【考点】FI：一次函数综合题．
【分析】（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=﹣2，b=4．求出解析式为：y=﹣2x+4； （2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD，在Rt△DCC′中，由勾股定理求得C′D的值，由OP是△C′CD的中位线而求得点P的坐标．
【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b得： 0=2k+b，4=b， ∴k=﹣2，b=4， ∴解析式为：y=﹣2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′， ∴PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D． 连接CD，在Rt△DCC′中，C′D=∵OA、AB的中点分别为C、D， ∴CD是△OBA的中位线， ∴OP∥CD，CD=OB=2， ∵C′O=OC，
∴OP是△C′CD的中位线， ∴OP=CD=1，
∴点P的坐标为（0，1）．
=2
，即PC′+PD的最小值为2
，