2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合
一、选择题 1 ．已知全集U??1,2,3,4?,集合A=?1，3?,则e2?,B=?2，U?A?B?=( )
A.?13，，4? B.?3，4? C. ?3? D. ?4?
2 ．已知集合A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则A?B?
A.?012? C.?1,2? D.?1，，2? ? B.?0，3 ．已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A?B?
(A) (??,2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]
4 ．设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满足:(i)T?{f(x)|x?S};(ii)
对任意x1,x2?S,当x1?x2时,恒有f(x1)?f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.A?N,B?N B.A?{x|?1?x?3},B?{x|x??8或0?x?10} C.A?{x|0?x?1},B?R D.A?Z,B?Q
5 ．设常数a?R,集合A?{x|(x?1)(x?a)?0},B?{x|x?a?1},若A?B?R,则a的取值范围为
*
( ) (A) (??,2)
(B) (??,2] (C) (2,??)
(D) [2,??)
6 ．已知集合A={0,1,2},则集合B?x?yx?A,y?A中元素的个数是
??(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9
7 ．设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) (??,?1]?[1,??) (D) (??,?1)?(1,??)
8 ．设集合A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中的元素个数为
2(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
9 ．设集合A?{x|x?2?0},集合B?{x|x?4?0},则A?B?( )
(A){?2} (B){2} (C){?2,2} (D)?
10．已知集合A?x|x?2x?0,B?x|?5?x??2??5,则 ( )
?A.A∩B=?
B.A∪B=R C.B?A D.A?B
x????1??211．已知全集为R,集合A??x???1?,B??x|x?6x?8?0?,则A?CRB?( )
????2??A.?x|x?0? B.?x|2?x?4? C. ?x|0?x?2或x?4? D.?x|0?x?2或x?4?
12．已知集合M?x|(x?1)?4,x?R,N???1,0,1,2,3?,则M2???N?
(A)?0,1,2? (B)??1,0,1,2? (C)??1,0,2,3? (D)?0,1,2,3?
13．设集合M?x|x2?2x?0,x?R,N?x|x2?2x?0,x?R,则M?N?( )
????A .
?0? ?0,2?
B.
C.
??2,0?
D.
??2,0,2?
14．设集合S?{x|x??2},T?{x|x2?3x?4?0},则(CRS)?T?
A.(?2,1] B. (??,?4] C. (??,1] D.[1,??)
15．设整数n?4,集合X??1,2,3,?,n?.令集合
,若
S???x,y,z?|x,y,z?X,且三条件x?y?z,y?z?x,z?x?y恰有一个成立??x,y,z?和
?z,w,x?都在S中,则下列选项正确的是( )
A . ?y,z,w??S,?x,y,w??S B.?y,z,w??S,?x,y,w??S
C.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
D.
?y,z,w??S,?x,y,w??S
16．已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( )
A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}
17．设全集U?R,下列集合运算结果为R的是( ) (A)Z?euN (B)N?euN (C)痧u(u?) (D)eu{0}
二、填空题
18．集合{?1,0,1}共有___________个子集. 三、解答题
19．对正整数n,记Im?m?m?Im,k?Im?. ??1,2,3,?,n?,Pm???k?(1)求集合P7中元素的个数;
A中任意两个元素之和不是(2)若P整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pm的子集m能分．．
成两人上不相交的稀疏集的并.