1.2函数及其表示随堂练习试卷及答案
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 给定映射 ，在映射 下 的原象为
A.
B.
C.
D.
＋
则 等于 2. 设函数
A. A.
B.
C. C.
D. D.
3. 函数 的值域是
B.
4. 若函数 满足关系式 ，则 的值为
A.
B.
C.
D.
， 是曲线 上的动点，当 时等腰三角形5. 已知定点 ，曲线
时，符合条件的点 个数是 A.
B.
C.
D.
6. 若函数 则当 时， 为
A. B. C. D.
7. 设函数 的定义域为 ，若所有点 构成一个正方形区域，则 的值为 ( ) A.
B.
C.
D. 不能确定
8. 已知 ， （ 、 ），且对任意 、 都有： ① ；② ． 给出以下三个结论： （1） ； （2） ； （3） ． 其中正确的个数为 ( )
A. B.
二、填空题（共4小题；共20分）
9. 函数
C. D.
的定义域是 ．
10. 若 ， ，且 ，则 的值是 . 11. 定义两种运算： ， ，则函数 的解析式
为 ．
12. 已知集合 到集合 的映射 ，且集合 中至少有一个元素在集合
中没有原象，则集合 中最多有 个元素．
三、解答题（共5小题；共65分）
13. 某企业生产某种产品时的能耗 与产品件数 之间的关系式为： ．且当 时，
；当 时， ．且此产品生产件数不超过 件． Ⅰ 写出函数 关于 的解析式；
Ⅱ 用列表法表示此函数，并画出图象．
14. 已知 ， ，映射 ： 满足 ，求映射 ：
的个数．
15. 求下列函数的定义域．
Ⅰ ；
Ⅱ
．
16. 如图，动点 从边长为 的正方形 的顶点 开始，顺次经 、 、 绕周界运动，用
表示点 的行程， 表示 的面积，求函数 的解析式．
17. 已知 ，
Ⅰ 求 和 的值； Ⅱ 求 和 的解析式．
答案
第一部分 1. C 6. B
2. D 7. B
3. B 8. A
4. B
5. D
第二部分
9.
10. 11. 12. 第三部分
13. （1） 将 代入 中，得
或
所以所求函数解析式为
．
（2） 当 时，列表：\\（\\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\\hline
x&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\\\\\hline y&197&100&68.3&53&44.2&38.7&35&32.5&30.8&29.6\\\\\\hline
\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space&\\space\\\\\\hline x&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\\\\\hline
y&28.8&28.3&28.1&28&28.1&28.25&28.5&28.9&29.3&29.8\\\\\\hline\\end{array}\\） 依据上表，画出函数 \\（y\\） 的图象如图所示，是由 \\（20\\） 个点构成的点列．
14. （i）当 中三个元素都对应 时，则 ，有一个映射；
（ii）当 中的三个元素对应 中的两个时，满足 的映射有 个，分别为 ； ； ； ；
（iii）当 中的三个元素对应 中的三个元素时，有两个映射，分别是 ； ．因此满足题设条件的映射有 个． 15. （1） 由
得 ．所以定义域为 ．