《田忌赛马—对策问题》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。教学目标：

1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、谈话引入

师：同学们，让我们一起来欣赏田忌赛马这个故事吧！【设计意图：激发学生的兴趣和求知欲】二、探究新知

1、欣赏“田忌赛马”（flash） 2、感知策略

提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格

师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）

小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。

师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。板书：田忌赛马——对策问题

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【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】

3、探究策略

师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。

师提示：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（小组合作完成）齐王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 第一场上等马第二场中等马第三场下等马获胜方（师引导填一种方法，生小组合作完成后汇报结果）师根据生回答板书表格内容经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）

【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性】

4、模拟比赛，反思对策

师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，假如你是田忌，你敢应战吗？

（请两个同学上台表演：一个当齐王，一个当田忌，拿出马的图片，再来一次模拟比赛）在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提。

小结：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。

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【设计意图：让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解】

三、巩固应用 1、说一说

师问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

( 生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息)

【设计意图：结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用】 2、做一做

师：能不能用你刚才分析问题的方法，找下面比赛应对的策略？（1）（课件）：请帮我想想：这是一场跳绳比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟跳绳个数: 1号100个 2号150个 3号200个我方1分钟跳绳个数: 1号90个 2号140 个 3号190个问:我方队员怎样对阵才能赢?

小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。

【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利】

（2）扑克牌游戏

师：同学们真了不起，现在我们来做个游戏，请你在游戏中想想怎样才能赢。请看游戏规则。

1、有10、7、5和9、6、3这两组固定的扑克牌。

2、选择10、7、5一组的同学先出牌，每次出一张牌与同桌比大小，三局两胜制。师：坐在小组左边的同学选择10、7、5这一组，右边的同学选择9、6、3一组。师：按照游戏规则，试着玩几次，拿9、6、3这组的同学试着找到能战胜对方的策略吗？找到以后在小组里交流。

师：谁来说一说，刚才你们共玩了几次，拿9、6、3这组的赢了几次？你有什么发现吗？生：不管我怎么换出牌的顺序,我只要拿3对10后，就可以用9对7，6对5，以2：1获胜。

师小结：看来我们班同学真的很聪明，很善于思考，能够总结对策，取得比赛的胜利。【设计意图：通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略】四、全课小结分享收获

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