北京市朝阳区中考《》复习专题含答案解析

北京市朝阳区数学中考复习 统计与概率部分检测题

(时间:100分钟 总分:100分)

学号 姓名

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分),

1.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( ) A.7 B.6 C.5.5 D.5

2.检测1 000名学生的身高,从中抽出50名学生测量,在这个问题中,50名学生的身高是( ) A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本 3.下列事件为必然事件的是( )

A.买一张电影票,座位号是偶数; B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C.百米短跑比赛,一定产生第一名; D.明天会下雨

4.一次抽奖活动中,印发的奖券有10 000张,其中特等奖2张,一等奖20张,?二等奖98张,三等奖200张,鼓励奖680张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)?中奖的概率为( ) A.

1111 B. C. D.

500010500505.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩,

90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的是( )

甲 乙 丙 笔试 90 88 90 实践能力 83 90 88 成长记录 95 95 90 A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙

22

6.甲、乙两个样本的方差分别是s甲=6.06,s乙=14.31,由此可反映出( )

A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小;

C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为3x5-2的平均数和方差分别是( ) A.2,

1,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,312 B.2,1 C.4, D.4,3 33分数 人数 50 1 60 6 70 12 80 11 90 15 100 5 8.某班一次数学测验,其成绩统计如下表: 则这个班此次测验的众数为( )

A.90分 B.15 C.100分 D.50分

9.一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是( ) A.0,0 B.0.8,0.64 C.1,1 D.0.8,0.8 10.由小到大排列一组数据y1,y2,y3,y4,y5,其中每个数都小于-2,则对于样本1,y1,?-y2,y3,-y4,y5的中位数是( ) A.

y?y31?y5y?y41?y2 B.2 C. D.3 2222二、填空题(本大题共8题,每题3分,共24分) 11.?若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况?,? 你一定不能选择_____ __统计图(填扇形、折线和条形). 12.如图,是世界人口扇形统计图,关系中国部分的圆心角的度

数为_ _____.

13.在100件产品中有5件次品,则从中任取一件次品的概率为________.

14.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小,需知道相应样本的________(填“平均数”“方差”或“频率分布”).

15.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是_____.

16.在一个有10万人的小镇上,随机调查了2 000人,其中有250?人看中央电视台的早间新闻,在该镇随便问一人,他看早间新闻的概率大约是________. 17.已知一组数据的方差是s=的平均数是_________.

2

2

12222

[(x1-2.5)+(x2-2.5)+(x3-2.5)+…+(x25-2.5)],则这组数据2518.一组数据的方差为s,将这组数据的每个数据都乘2,?所得到的一组新数据的方差是________. 三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4.

(1)这组数据的样本容量是多少?(2)写出这组数据的众数和平均数. 20.请你设计一个转盘游戏,使获一等奖的机会为并说明你的转盘游戏的中奖概率.

21.根据下表制作扇形统计图,表示各种果树占果园总树木的百分比. (1)计算各种果树面积与总面积的百分比; (2)计算各种果树对应的圆心角的度数; (3)制作扇形统计图. 果树名

梨树 苹果树 60 葡萄树 桃树 15 15 面积(单位:公顷) 30 111,获二等奖的机会为,获得三等奖的机会为,126422.某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表所示(单位:元).?解答下列问题. 人员 人数 经理 1 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 服务员丙 1 700 1 500 1 450 1 360 1 340 1 320 工资额 3000 (1)餐厅所有员工的平均工资是多少?工资的中位数是多少?

(2)用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当?

(3)去掉经理工资以后,其他员工的平均工资是多少??是否也能反映员工工资的一般水平?

23.下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表: 成绩(单位:分) 60 人数(单位:人) 1 70 5 80 x 90 y 100 2 (1)若这20名学生的平均分是84分,求x和y的值.

(2)这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?

24.有三面小旗,分别为红、黄、蓝三种颜色.

(1)把三面小旗按不同顺序排列,共有多少种不同排法?把它们排列出来.

(2)如果把小旗从左至右排列,红色小旗排在最左端的概率是多少?

25.中小学生的视力状况受到社会的关注,某市有关部门对全市4?万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图10-2,从左至右五个小组的频数之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是30. (1)本次调查共抽测了多少名学生?

(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由.

(3)如果视力在4.9~5.1(包括4.9、5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常约有多少人?

频率组距3.954.254.554.855.155.45视力

答案

一、选择题

1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题

11.扇形 12.72° 13.

1312

14.频率分布 15. 16. 17.2.5 18.4s2048三、解答题

19.解:(1)8. (2)众数为2,平均数为3.5. 20.解:设计略,中奖概率为

1111???. 1264221.解:(1)梨树25%,苹果树50%,葡萄树12.5%,桃树12.5%.

(2)梨树90°,苹果树180°,葡萄树45°,桃树45°.(3)图略. 22.解:(1)平均工资为810元,中位数为450.

(2)中位数.(3)445,能反映员工工资的一般水平.

?x?y?12,?x?1,23.解:(1)由题意知 ? 解得?

80x?90y?1070,y?11.?? (2)众数为90分,中位数为90分.

24.解:(1)共有6种不同排法,分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、?蓝红黄、蓝黄红.(2). 25.解:(1)设5个小组的频率依次为2x,4x,9x,7x,3x,则2x+4x+9x+7x+3x=1,解得x=

131.30÷253=250(人). 25 (2)第三小组,理由略.(3)4×

7=1.12万人. 252019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.如图,两个小正方形的边长都是1,以A为圆心,AD为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

?x?y?1①2.方程组?2的解是( )

x?2y?3?0②??x??1A.?

y?2??x??1B.?

y??2??x?1C.?

y?0??x?2D.?

y??1?3.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③连接EF,△EPF是等腰直角三角形;④EF=AP;⑤S四边形AFPE=S△APC,其中正确的有几个( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.如图,AB,AC,BD是

O的切线,切点分别是P,C,D.若AC?5,BD?3,则AB的长是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

5.下列计算正确的是( ) A.a2?a2?a4 C.3ag?a2B.?2a??6a3

52?3???3a

2D.4a6?2a2?2a3

6.将抛物线y?x?2x?1向上平移1个单位,平移后所得抛物线的表达式是( ) A.y?x2?2x

B.y?x2?2x?2

C.y?x?x?1

2D.y?x2?3x?1.

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