∴PA+PB＝PF+PB＝BF＝AB2?AF2?42?22?25． 【点睛】
此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及轴对称的性质．注意准确表示出点D的坐标和利用轴对称正确找到点P的位置是关键．
21．(1)见解析；（2）点A1的坐标为：（﹣1，3），点A2的坐标为：（2，﹣6）． 【解析】 【分析】
（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用（1）中所画图形进而得出答案． 【详解】
（1）如图所示：△OA1B1，△OA2B2，即为所求；
（2）点A1的坐标为：（﹣1，3），点A2的坐标为：（2，﹣6）． 【点睛】
此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键． 22．(Ⅰ)30°；(Ⅱ)①四边形B1MBN为菱形，周长为【解析】 【分析】
（Ⅰ）由点A、C的坐标可得出OA、AB的长，即可求出tan∠BOA的值，根据特殊角的三角函数值可得∠BOA的度数，根据折叠的性质利用角的和差关系即可得答案；（Ⅱ）①连接BB1，交MN与点E．点B，B1关于MN对称可得MN是BB1的垂直平分线，即可得出BE?B1E，?BEN??B1EM?90，BN=B1N，BM=B1M，根据矩形的性质可得?BNE??B1ME．即可证明?BNE≌?B1ME，进而可得BN?B1M，即可证明四边形B1MBN是菱形，过N作NF?OA，垂足为F，设NB?x，在Rt△NFB1中，利用勾股定理列方程求出x的值即可得出答案；②分别讨论B1在y轴和x轴两种情况，根据折叠的性质即可得答案.
19；②(3+6，0)或(3，0). 2【详解】
（Ⅰ）∵矩形OABC， ∴?OAB?90．
tan?BOA?BA3， ?OA3∴?BOA?30． ∵点A的对应点为A1， ∴?A1OB??AOB?30． ∴?A1OC?90?30?30?30． （Ⅱ）①连接BB1，交MN与点E． ∵点B，B1关于MN对称， ∴MN垂直平分BB1，
∴BN=B1N，BM=B1M，BE?B1E，?BEN??B1EM?90． ∵BC//OA， ∴?BNE??B1ME． ∴?BNE≌?B1ME． ∴BN?B1M． ∴BN=B1N=B1M=BM， ∴四边形B1MBN为菱形．
过N作NF?OA，垂足为F．
设NB?x，则OF?CN?3?x，B1F?4?x．
222在Rt?NFB1中，NF?B1F?B1N，
∴
??32??4?x??x2，
2解得x?19． 819． 2∴菱形B1MBN的周长为
②如图，当B1在y轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴BC=B1C， ∵∠BCB1=90°， ∴∠B1CM=45°， ∴OM=OC=3，
∴点M的坐标为（3，0）.
如图，当B1在x轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴B1C=BC=3，
∴OB1=B1C2?OC2=32?(3)2=6， ∵∠BCD=∠B1MD，∠B1DM=∠BDC=90°，BD=B1D， ∴△BCD≌△B1MD， ∴B1M=BC=3，
∴OM=OB1+B1M=3+6， ∴点M的坐标为（3+6，0）
综上所述：点M的坐标为（3+6，0）或（3，0）.
【点睛】
本题考查折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定及全等三角形的判定与性质，折叠前后的两个图形对应边相等，对应角相等，熟练掌握相关定理及性质是解题关键. 23．﹣15 【解析】 【分析】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】
解：原式＝3﹣2﹣3×5﹣1 ＝﹣15． 【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 24．楼高AD为21.0米． 【解析】 【分析】
作CF⊥AD于点F，在直角△ABE中求得BE，和AE的长，然后在直角△CDE中利用三角函数求得DE的长，根据AD＝DF+AF＝CF+BC+BE求解． 【详解】
作CF⊥AD于点F． 在Rt△ABE中，∵AB＝15，
∴BE＝ABsin19.5°＝15sin19.5°， AE＝ABcos19.5°＝15cos19.5°， 在Rt△CDF中，∵CF＝AE，∠DCF＝45°， ∴DF＝CF，
∴AD＝DF+AF＝CF+BC+BE＝15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）． 答：楼高AD为21.0米．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，还考查的知识点有三角函数、直角三角形的性质以及勾股定理等． 25．（1）y??3?1213??3?x?x?；（2）M?0,? 或??1,? ，点N(2?42,0) 或(2?2,0) 或（﹣3，
2?442?2??0）或??12?5?,0? ；（3） .
5?4?【解析】 【分析】
（1）用交点式函数表达式得：y＝a（x﹣2）（x+3），将点D坐标代入上式即可求解； （2）分∠MAB＝∠BAD、∠MAB＝∠BDA，两种大情况、四种小情况，分别求解即可； （3）QH＝PHcos∠PQH＝【详解】
解：（1）用交点式函数表达式得：y＝a（x﹣2）（x+3），
44?11333?1412PH???x2?x??x????x2?x?，即可求解． 55?44242?5551， 41213故函数的表达式为：y＝?x?x?…①，
4423则点C（0，）；
2将点D坐标代入上式并解得：a＝?（2）由题意得：AB＝5，AD＝10，BD＝35 ， ①当∠MAB＝∠BAD时，
当∠NMA＝∠ABD时，△AMN∽△ABD， 则tan∠MAB＝tan∠BAD＝
3， 43x+b， 43， 2则直线MA的表达式为：y＝﹣
将点A的坐标代入上式并解得：b＝
则直线AM的表达式为：y＝﹣
33x+…②， 42联立①②并解得：x＝0或2（舍去2），
即点M与点C重合，则点M（0，2），则AM＝22， ∵△AMN∽△ABD，∴
ANAM?，解得：AN＝42， ADAB故点N（2﹣42，0）；
当∠MN′A＝∠ABD时，△ANM∽△ABD，