∵点B,B1关于MN对称, ∴MN垂直平分BB1,
∴BN=B1N,BM=B1M,BE?B1E,?BEN??B1EM?90. ∵BC//OA, ∴?BNE??B1ME. ∴?BNE≌?B1ME. ∴BN?B1M. ∴BN=B1N=B1M=BM, ∴四边形B1MBN为菱形.
过N作NF?OA,垂足为F.
设NB?x,则OF?CN?3?x,B1F?4?x.
222在Rt?NFB1中,NF?B1F?B1N,
∴
??32??4?x??x2,
2解得x?19. 819. 2∴菱形B1MBN的周长为
②如图,当B1在y轴上时,CM是BB1的垂直平分线, ∴BC=B1C, ∵∠BCB1=90°, ∴∠B1CM=45°,
∴OM=OC=3,
∴点M的坐标为(3,0).
如图,当B1在x轴上时,CM是BB1的垂直平分线, ∴B1C=BC=3,
∴OB1=B1C2?OC2=32?(3)2=6, ∵∠BCD=∠B1MD,∠B1DM=∠BDC=90°,BD=B1D, ∴△BCD≌△B1MD, ∴B1M=BC=3,
∴OM=OB1+B1M=3+6, ∴点M的坐标为(3+6,0)
综上所述:点M的坐标为(3+6,0)或(3,0). 【点睛】
本题考查折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定及全等三角形的判定与性质,折叠前后的两个图形对应边相等,对应角相等,熟练掌握相关定理及性质是解题关键.