第22章《二次函数》单元测试卷(含答案)

19、【答案】(1)(﹣3,4); (2)设PA=t,OE=l

由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴∴l=﹣

∴当t=时,l有最大值

即P为AO中点时,OE的最大值为(3)存在.

①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为(﹣4,0) 由△PAD∽△OEG得OE=PA=1 ∴OP=OA+PA=4 ∵△ADG∽△OEG ∴AG:GO=AD:OE=4:1 ∴AG=

∴重叠部分的面积=

②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0), 此时重叠部分的面积为

.

【考点】二次函数的最值

【解析】【分析】(1)将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,从而求得点D的纵坐标;

(2)PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可; (3)分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.

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