2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

2016年专升本考试考前培训

《高等数学》真题模拟考试卷2 (闭卷 120分钟)

(说明:题号前带有*号的题,不在今年的考试大纲规定的范围内)

一、选择题(每小题3分,共15分) 1. f(x)?arccos12(x2?x)的定义域是( ) A. (??,?1]?[2,??) B. [?1,0]?[1,2] C. [1,2] D. (??,1]?[2,??) 2. limtan3xx?0sin5x=( )

A. 3 B. 5 C.

35 D. 0 3. 一元函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的( ) A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4.

????x4sinxdx=( )

A. 0 B. 1 C.?1 D. 2 *5. x2?y2?1在空间直角坐标系中表示( ) A. 双曲线 B. 双曲面 C. 旋转双曲面 D. 双曲柱面 二、填空题(每小题3分,共15分)

6. 判别f(x)?lg(1?x2?x)的奇偶性,f(x)为( ) 7. ddx()?xex2

8. 函数y?2x3?3x2在闭区间[?1,4]的最大值为( ),最小值为(

9. 反常积分???dx??1?x2=( )

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) *10. 设a?(3,?1,?2),b?(1,2,?1),则a?b=( )

三、解答题(每小题10分,共60分)

11. 求曲线y?2x?arctg(x2?1)在(1,2)处的切线方程与法线方程

12. 计算定积分?xe?xdx

01

?x?y?2z?1?0,*13. 已知直线L:?点A(?1,2,1),求

x?2y?z?1?0,?(1)直线L的标准方程和参数方程;

(2)过点且垂直于直线L的平面方程。

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*14. 求极限

1?xy

(x,y)?(0,1)x2?y2lim*15. 设函数z?x2siny,求

?z?z,,dz ?x?y*16. 选择适当的积分次序计算二重积分?dy?011sinxdx yx

四、证明题(10分)

17. 证明不等式:当x?1时,ex?ex

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