经济应用数学基础（三） 概率论与数理统计 姚孟臣 编著
1、（1）{2，3、…，12} （2）{3，4，…，10} （3）{10，11，…}
（4）{(x,y,z)│x>0,y>0,z>0,x+y+z=1}
2、(1)ā+B表示“A与B至少有一个不发生”也就是“A与B不同时发生” (2)A?B表示“A与B同时不发生” (3)AB表示“A与B不同时发生”，即ā+B (4）ā+B表示“A与B都不发生”，即A?B 3、P?4、P?C(1,8)1 ?C(3,10)15C(2,45)?C(1,5)99 ?C(3,50)392C(1,13)C(1,13)1695、P?C(1,12)?C(1,11)?132 6、P?C(3,8)?C(2,4)?C(1,3)?144
C(6,15)7157、设事件A为其中一个是黑球，事件B为另一个也是黑球
C(1,3)?C(1,7)?C(2,3)8?C(2,10)15C(2,3)1P(AB)?? C(2,10)15P(AB)1P(BA)??P(A)8P(A)?8、P?C(4,5)?C(1,2)^4?8
C(4,10)219、P?1???452333? 4510、Ai:50件中有i件次品；B：10件中有1件次品 P(AiB)?P(Ai)P(BAi)j?1?P(Aj)P(BAj)4
P(BA0)?0C(1,1)?C(9,49)1?C(10,50)5C(1,2)?C(9,48)16P(BA2)??C(10,50)49
C(1,3)?C(9,47)39P(BA3)??C(10,50)98C(1,4)?C(9,46)988P(BA4)??C(10,50)2303P(BA1)? ?P(Aj)P(BAj)?0?0.35?j?4411639988?0.25??0.2??0.18??0.02?0.196 549982303116?0.25??0.2P(A1)P(BA1)?P(A2)P(BA2)549 P???0.588 40.196?P(Aj)P(BAj)j?411、设第二台加工的零件为x件，则第一台加工的零件为2x件 P(任意取出的零件是合格品)?2x?(1?0.03)?x?(1?0.02)73?
2x?x75A表示零件是合格品，B表示零件是由第i台机床加工的
P(B2)?x1?，P(AB2)?0.022x?x3P(B2)P(AB2)j?12P(B2A)?2?P(Bi)P(ABi)j?1?P(Bi)P(ABi)?P(B1)P(AB1)?P(B2)P(AB2)?P(AB1)?P(AB2)?P(A)?1?732?75751?0.02P(B2)P(AB2)13P(B2A)?2??24?P(Bj)P(ABj)75j?112、设Ai表示第一次取出i个新球（i=0，1，2，3）则
C(3,3)1C(2,3)?C(1,9)?，P(A1)?C(3,12)220C(3,12)C(1,3)?C(2,9)27C(0,3)?C(3,9)21
P(A2)??，P(A3)??C(3,12)55C(3,12)55P(A0)?设B表示第二次取出的球是新球
C(3,9)21C(3,8)12?，P(BA1)??C(3,12)55C(3,12)55C(3,7)7C(3,6)1P(BA2)??，P(BA3)??C(3,12)44C(3,12)1121121P(A3)P(BA3)???551160531212714277211441
?????????P(Ai)P(BAi)?2205522055554455113025j?0P(BA0)?21P(A3)P(BA3)5P(A3B)?3?605?44112?P(Aj)P(BAj)3025j?013、P?C(1,3)?0.1?0.9?0.25?C(2,3)?0.1?0.9?0.6?0.1?0.95?0.0779 1?99?14、P(四节电池中恰好有一节是不合格的)?C(1,4)?????0.039
100?100?3223?1??99??4P(四节电池中恰好有二节是不合格的)?C(2,4)???????6?10?100??100?99?1??6P(四节电池中恰好有三节是不合格的)?C(3,4)???4?10??
?100?100?1??8P(四节电池中恰好有四节是不合格的)?C(4,4)????10?100?15、P?0.6?C(5,6)?0.6?0.4?C(4,6)?0.6?0.4?C(3,6)?0.6?0.4?C(2,6)?0.6?0.4
654233244322
?0.95904
P(AB)P(B)P(AB)P(B)16、P(AB)??P(A)?P(AB)
1?P(B)P(AB)??P(AB)?P(AB) ?P(A)?P(AB)?P(AB)
1?P(B)P(B)?P(A)P(B)?P(AB)?A与B独立17、?P(A)?0，P(B)?0，事件A，B互斥