∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时
的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为0.03。试计算：
(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h？ (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。
分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。
解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即
u0A0 = u1A1 u0π382/4 = u1π322/4 ∴ u0 = 0.71u1
分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程 0 + 0 + Z0g = u1/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u02/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AB
而∑ｈf,AC = λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2 = O.03×(58000/38) ×u02/2 + 0.03·(12500/32)×u12/2 = 22.89 u02 + 5.86 u12 ∑ｈf,AB = λ?(ιAB/d0)·u02/2
2
= O.03×(58000/38)×u02/2 = 22.89 u02 ∴u1 = 2.46m/s
BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m3/s ⑵ 所有的阀门全开 VS,AB = VS,BC + VS,BD
u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π382/4 = u1π322/4 + u2π262/4 u0382 = u1322 + u2262 ① 假设在BD段满足1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 ∴λD = 0.0317
同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u12/2 + ∑ｈf,AC
= u12/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2 ② Z0g = u22/2 + ∑ｈf,AD
= u22/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 +λD?(ιBD/d2)·u22/2 ③ 联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10-3×1.49×103/0.001 = 38.74×103 (d/ε)/Reλ1/2 = 0.025 > 0.005 ∴假设成立
即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s
∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m3/s
VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m3/s
29. 在Φ38×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20℃的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？
解：查本书附表 20℃时甲苯的密度和粘度分别为 ρ= 867 Kg/m3,μ= 0.675×10-3 假设Re = 8.67×104
当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1 的关系得到
C0 = 0.63
体积流量 VS = C0A0[2gR(ρA-ρ)/ ρ]1/2
= 0.63×π/4 ×16.42×10-6 ×[2×9.81×0.6×(13.6-0.867)/0.867]1/2 =1.75×10-3 m3/s
流速 u = VS /A = 2.05 m/s
核算雷偌准数 Re = duρ/μ = 8.67×104 与假设基本相符 ∴甲苯的质量流量 ωS = VSρ=1.75×10-3×867×3600 = 5426 Kg/h
第二章 流体输送机械
2. 用离心泵以40m3/h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。
解：∵输送的是清水 ∴选用B型泵 查65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 3 在水池面和喷头处列伯努利方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1 = u2 = 0 则 Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z
= 49×103/980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m
∵ Q = 40 m 3/h
由图2-27得可以选用3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×104Pa
当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×103 /998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m 3/h 为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS' 即ΗS' = 4.5m
输送65℃水的真空度 ΗS = [ΗS' +(Ηa-10)-( PV/9.81×103 –0.24)]1000/ρ
=2.5m ∴允许吸上高度Hg = ΗS - u12/2g -Ηf,0-1 = 2.5 – 1 = 1.5m 即 安装高度应低于1.5m
4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。
解: 确定流速
A0 /A2 = (d0/d2)2 = (35/50)2 = 0.49
查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m3 ,μ = 100.5×10-5 ,PV = 2.3346 Kpa
假设C0 在常数区查图1-33得C0 = 0.694则 u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2 = 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s
核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×105 > 2×105
∴假设成立
u1= u2(d2 / d1)2 = 1.23 m/s
允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u12/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa △h = (28.02-2.3346)×103/998.2×9.81 = 2.7 m
允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h
=(101.4 – 2.3346)×103/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m
7. 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为 H=25—1×106Q2 管路特性曲线方程可近似表示为 H=10+1×106Q2 两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。 试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为定态流动）
分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半
解：①串联 He = 2H
10 + 1×105Qe2 = 2×(25-1×106Q2) ∴ Qe= 0.436×10-2m2/s ②并联 Q = Qe/2
25-1×106× Qe2 = 10 + 1×105( Qe/2)2 ∴ Qe = 0.383×10-2m2/s 总送水量 Qe'= 2 Qe= 0.765×10-2m2/s ∴并联组合输送量大
机械分离和固体流态化