张家口市2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测
高三数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知是虚数单位，A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部. 【详解】∵
∴＝1﹣i，其虚部为﹣1， 故选:D.
【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题. 2.已知集合A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
解出集合A,B，然后利用交并补的概念对选项逐个进行检验，即可得到答案. 【详解】集合选项A，选项B，选项C,
,
, =，
，
B.
D.
，
，则（ ）
，
，是的共轭复数，则的虚部是（ ）
C. D.
选项D，故选：C.
【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，其中解不等式求出集合A，B是解答的关键．
3.甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）
A. C.
，乙比甲成绩稳定 B. ，甲比乙成绩稳定 D.
，乙比甲成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定
【答案】A 【解析】 【分析】
根据茎叶图中的数据，即可计算出两人平均分，再根据茎叶图的分布情况可知乙成绩稳定. 【详解】由茎叶图知， 甲的平均数是乙的平均数是所以
，
，从茎叶图上可以看出乙的数据比甲的数据集中，乙比甲成绩稳定
故选：A．
【点睛】本题考查茎叶图中两组数据的平均数和稳定程度，平均数要进行计算，稳定程度可通过计算方差或通过数据排布形状作出比较． 4.已知数列A.
的前项和为， C.
D.
（为常数），若
，
，则
（ ）
B.
【答案】C 【解析】 【分析】
由题意得数列为等差数列，由等差数列性质和前n项和公式即可得到首项和公差，然后代入前n项和公式中即可求得结果. 【详解】由
可知数列
为等差数列，
,即
则数列的公差d=故选：C.
【点睛】本题考查等差数列通项公式和性质的应用，考查等差数列前n项和公式，属于基础题.
5.已知为实数，A.
B.
C.
，若
D.
，则函数
的单调递增区间为（ ）
首项=
，
由等差数列的性质可得
【答案】B 【解析】 【分析】 对函数求导，由【详解】又
则解
则函数
得
求出a,然后解不等式，则
，解得a=-2,
,
即可得到答案.
的单调递增区间为
故选：B.
【点睛】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是基础题． 6.设为A. C. 【答案】D 【解析】
所在平面内一点，
B. D.
，则（ ）