《第12章 全等三角形》
一、解答题
1．如图，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是 ．
2．如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的有 ． ①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．
3．如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明△AOB≌△DOC， （1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是 ； （2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是 ； （3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是 ．
4．如图BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件： （1）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ； （2）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ．
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数为 ．
6．如图，用直尺和圆规画出∠ABC的平分线BM，
①点P是∠ABC的平分线BM上一点，画出点P到边AB的距离PD； ②若PD=8cm，点P到边AB的距离为 cm．理由是 ．
7．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D， ①由垂直平分线定义得到：BE= ，DE BC； ②还可得到：BD=DC，理由是： ；
③已知，AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为 ．
8．已知三条线段长度分别为4cm，2cm，3cm，这三条线段能否组成一个三角形？ 理由： ①若能，请在下面画出这个三角形，②再尺规作出这个三角形最大角的平分线． 9．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
10．如图，AC=DC，BC=EC，求证：DE∥AB．
11．如图，已知AB=AC，且DC⊥AC，DB⊥AB，求证：AD平分∠CAB．
12．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．
13．如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
14．如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由．
15．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
16．如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，说明下列结论的理由： （1）△ABD≌△ACD； （2）DE=DF．