高一年级物理学科“问题导学案”
【课题】：抛体运动的规律 【课型】问题生成解决拓展课
【学习目标】
1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。 2.掌握平抛运动水平坐标和竖直方向的坐标随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
3.掌握平抛运动水平分速度和竖直分速度随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
【重点】平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。 【难点】用这些规律解答有关问题。
【知识回顾】牛顿第二定律，运动学公式 【自主导学】
1.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律。
2.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。
3.斜抛运动的水平方向分运动是 。
4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标系。
5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为 。 一、平抛物体的位置 1.研究的方法和分析思路
（1）坐标系的建立：以抛出点为 ，以水平抛出的方向为 轴的方向，以竖直向下的方向为 轴的正方向。
（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受 作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有 ，水平方向的分速度v0保持不变。 （3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为 ，而在竖直方向上的初速度为 。 2.位置的确定
（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。
（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为 ，竖直方向初速度为 ，根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。 二、平抛物体的速度 1.水平速度vx
初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t的水平分速度vx= 。 2.竖直分速度
平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度vy= 。 三、平抛运动的轨迹
1.平抛小球水平方向坐标为x=v0t，竖直方向坐标为y?12gt，联立这两个式子消去t，可2得到平抛物体的轨迹方程：y= 。式中 、 都是与x、y无关的常量，这正是初中数学中的 函数的图象，是一条 线。即平抛物体运动的轨迹是一条 线。 2.进一步的拓展—斜抛运动 （1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是 ；在竖直方向只受 ，加速度大小为 。
（2）斜上抛物体的初速度为v0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量vx= ， vy= 。
（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为 运动；竖直方向为初速度为 的匀 速直线运动，加速度a= 。 3.合速度
（1）大小：若知vx和vy的值，按照数学上的 定理，可求得t时刻平抛运动速度大小vt= 。
（2）方向：根据vx和vy的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tanθ= 。 例题精析
例题1在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？（g取
2
9.8m