广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:圆锥曲线

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

圆锥曲线

一、选择题

x2y21、(潮州市2016届高三上期末)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点恰为抛物线

aby2?8x的焦点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y22?1 B、??1 C、?y?1 D、??1 A、x?3341212422、(东莞市2016届高三上期末)已知圆(x?m)2?y2?4上存在两点关于直线x?y?2?0对称,

x2y2若离心率为2的双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与圆相交,则它们的交点构成的图

ab形的面积为

(A)1 (B)3 (C)23 (D)4

x2y23、(佛山市2016届高三教学质量检测(一))已知F1、F2分别是双曲线2?2?1(a?0,

abb?0)的左、右两个焦点,若在双曲线上存在点P,使得?F1PF2?90?,且满足

2?PF1F2??PF2F1,那么双曲线的离心率为( )

A.3?1 B.2 C.3 D.

5 2x2y24、(广州市2016届高三1月模拟考试)过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点F作一条渐

abuuruur近线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若FB?2FA,则此双曲线的离心率为

(A)2 (B)3 (C)2 (D)5 x2y25、(惠州市2016届高三第三次调研考试)若双曲线2?2?1(a?0,b?0)与直线y?2x无交点,

ab则离心率e的取值范围是( ) A.(1,2)

B.(1,2] C.(1,5)

D. (1,5]

6、(揭阳市2016届高三上期末)如果双曲线经过点p(2,2),且它的一条渐近线方程为y?x,那么该双曲线的方程式

3y2x2y2x2y2y2x2?1 (B) ??1 (C)??1 (D)??1 (A)x?22236222y2?x2?1上的点P到点(0,5)的距7、(茂名市2016届高三第一次高考模拟考试)设双曲线4离为6,则P点到(0,?5)的距离是( )

A.2或10 B.10 C.2 D.4或8

8、(清远市2016届高三上期末)已知双曲线C:x2?2my2?1的两条渐近线互相垂直,则抛物线E:

y?mx2的焦点坐标是( )

A、(0,1) B、(0,-1) C、(0,

11) D、(0,-) 229、(东莞市2016届高三上期末)已知直线l过抛物线E:y2?2px(p?0)的焦点F且与x轴垂直,l与E所围成的封闭图形的面积为24,若点P为抛物线E上任意一点,A(4,1),则|PA|+|PF|

的最小值为

(A)6 (B)4+22 (C)7 (D)4+23 x2y210、(汕尾市2016届高三上期末)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点为

ab其右半支上,

,点 A 在

?????????若AFAF2=0, 若1?A. (1,

,则该双曲线的离心率e 的取值范围为

2) B.(1, 3) C. (2, 3) D. (2, 6)

x2y2??1(m?6)与曲线11、(韶关市2016届高三1月调研)曲线

10?m6?mx2y2??1(5?n?9)的( ) 5?n9?nA.焦距相等 B. 离心率相等 C.焦点相同 D.顶点相同

x2y2??1上一点,B1、B2为C的12、(珠海市2016届高三上期末)点P(x0,y0)为双曲线C:49uuuruuur虚轴顶点,PB1?PB2?8,则x0的范围是( )

A.(?626626626626,?2]U[2,) B.(?,?2)U(2,) 13131313 C.(?22,?2]U[2,22) D.(?22,?2)U(2,22]

13、(湛江市2016年普通高考测试(一))等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则C的实轴长为:C A、2 B、22 C、4 D、8

y214、(潮州市2016届高三上期末)若双曲线x?2?1(b?0)的一条渐近线与圆x2?(y?2)2=1

b2至多有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是

A、(1,2) B、[2,+?) C、(1,3] D、B、[3,+?)

选择题答案:

1、A 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A 11、A 12、C 13、 14、A 二、解答题

x2y21、(潮州市2016届高三上期末)已知椭圆2?2?1(a?b?0)右顶点与右焦点的距离为3-1,

ab短轴长为22。 (I)求椭圆的方程;

(II)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若△OAB(O为直角坐标原点)的面积为求直线AB的方程。

32,4x2y22、(东莞市2016届高三上期末)在平面直角坐标系xoy中,F是椭圆?:2?2?1(a?b?0)的

ab右焦点,已知点A(0,-2)与椭圆左顶点关于直线y?x对称,且直线AF的斜率为23。 3(I)求椭圆?的方程;

(II)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆?于M,N两点,交直线x=-4于点E,

?????????????????MQ??QN,ME??EN,证明:???为定值。

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