江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019学年度第二学期期末抽测

高二年级数学试题(文)

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1. 已知集合A??1,a?,B??1,3?,若A?B??1,2,3?,则实数A的值为 . 2. 已知复数z?i?3?i?,其中i是虚数单位,则复数z的实部是 .. 3.sin210?的值为 .

4.函数y?3x?x3的单调递增区间为 . 5.已知复数z?2?i1?i,其中i是虚数单位,则z的模是 . 6.不等式4x?2x2?3的解集为 .

7. 用反证法证明“a,b?N?,若ab是偶数,则a,b中至少有一个是偶数”时,应假设 .

8.已知tan??2,则tan???????4??的值为 .

9.已知函数f?x??Asin??x??????A?0,??0,0?????2??的部分图

像如图所示,则f?0?的值为 . 10.已知函数f?x??22x?1?sinx,则f??2??f??1??f?0??f?1??f?2?的值为 .

11. 已知函数f?x??x2?cosx,x????????2,2??,则满足

f?x????0??f?6??的x0的取值范围为 .

12. 某种平面分形如图所示,以及分形图是有一点出发的三条线段,二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段,?,依次规律得到n级分形图,那么n级分形图中共有 条线段.

11113.已知正实数x,y,z满足x?y?z?1,???10,则xyz的最大值

xyz为 .

?1?3,?1?x?0?14.已知函数f?x???x?1,若函数g?x??f?x??mx?m在??1,1?内

??x,0?x?1有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为 .

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

??35???15.(本题满分14分)已知???,??,且sin?cos?.

2252??(1)求sin?的值;

???(2)求cos?2???的值.

3??

16.(本题满分14分)

已知函数f?x??loga?x?1??loga?3?x??a?0且a?1?,且f?1??2. (1)求a的值及f?x?的定义域;

(2)若不等式f?x??c的恒成立,求实数c的取值范围.

17.(本题满分14分)已知函数f?x???sinx?cosx?2?2cos2x?2. (1)求函数f?x?的最小正周期T;

(2)求f?x?的最大值,并指出取得最大值时x取值集合;

(3)当x?????4,3??4??时,求函数f?x?的值域.

18.(本题满分16分)

如图,有一条南北方向的公路,一半径为100m的圆形广场(圆心为O)与此公路所在直线l相切于点A,点P为北圆弧(弧APB)上一点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,计划在?PAQ内(图中阴影部分)进行绿化,设?PAQ的面积为S(单位:m2).

(1)设?BOP??,(弧度),求S关于?的函数关系式;

(2)确定点P的位置,使得绿化面积最大,并求出最大面积.

19.(本题满分16分)

已知函数f?x??ax3?bx2?3x,a,b?R,曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程为

y??2.

(1)求函数f?x?的解析式;

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