结构力学讲稿三(课)

第三章 静定梁与静定刚架

内容:单跨静定梁、多跨静定梁、静定刚架的内力图

§3-1单跨梁

本节主要是复习材料力学所学过的知识。

1、内力的符号规定

轴力:拉为正,压为负,轴力图标出正负。

剪力:使截面所在的隔离体顺时针转动者为正,否则为负;对于梁,

就是左上右下为正,剪力图标出正负。

弯矩:对于梁,上压下拉为正,弯矩图画在受拉侧,凹凸方向:弯矩图包

住外荷载,或弯矩图凸方向和荷载同方向;

对于刚架,一般不分正负(对于一些简单的问题,内侧受拉为正),弯矩图画在受拉侧,同样弯矩图包住外荷载,或弯矩图凸方向和荷载同方

向。

注意:所有内力图均画在垂直于轴线方向。

例如:简支梁受集中力作用,简支梁受均布力作用,弯矩图如图:

Fq

例如:受集中力和分布力作用的刚架,弯矩图如图:

例如:受分布力作用的刚架,弯矩图如图:

q

2、分布荷载和内力间的关系

1)微分关系

其中,M:弯矩,FS:剪力,FN:轴力,q(x):横向分布荷载,p(x):轴向分布荷载。

注意:q(x)和p(x)的方向,以及M的转向

用途:利用第一式,由线性的弯矩图画剪力图(在结构力学中,一般是先画弯矩图)。 2)增量关系

掌握:集中力作用处,左右两侧截面剪力发生突变,突变值是集中力的大小;集中力偶作用处,左右两侧截面弯矩发生突变,突变值是集中力偶的大小。

注意:P的方向和m转向

用途:(1)集中力作用处左右两截面剪力间的关系;

(2)集中力偶作用处左右两截面弯矩间的关系; (3)由剪力图求支反力。

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