2抽油杆损坏影响因素分析
2.1抽油杆的受力分析
螺杆泵系统在原油开采中虽然具有许多优点，但其抽油杆柱除去受轴向载荷外，还要传递扭矩，其受力状况与常规的抽油机泵系统不同，下而对抽油杆的受力状况加以分析。
抽油杆在工作过程中，所受的轴向载荷主要来自螺杆泵举升液体产生的轴向载荷F泵、抽油杆柱的自重F重、抽油杆柱所受的浮力F浮 。
其中 ：
F泵=106 (πR2+16eR)ΔP (N）----------------------------（2.1）
R----转子截而圆半径(m） ; E----转子偏心距(m）; ΔP---螺杆泵进出口压差(MPa)
ΔP=0.01Hγ
式中
液
+P油-P套，（MPa）---------------------------（2.2）
H---液面深度(m） ; γ---液体密度(g/cm3) ;
P油和P套---油压和套压(MPa) 。
F 重=LAγ
式中
杆
-----------------------------（2.3）
L---抽油杆柱长度(m); A---抽油杆截而积（m2);
γ杆---抽油杆密度(g/cm3) 。
F 浮= （L-H )Aγ
式中
L---抽油杆柱长度(m); H---液面深度(m); A---抽油杆截而积(m2) γ液---抽油杆密度(g/cm3) . 抽油杆柱所受轴向力为:
液
--------------------------（2.4)
F=F泵+F重-F浮---------------------------------(2.5)
由于螺杆泵在生产过程中存在扭转载荷，将引起杆柱的剪应力，主
要有驱动螺杆泵所需的扭矩Mb、液体阻力矩Ms、杆柱间摩擦阻力矩Mr，则抽油杆柱截而扭矩为:
M=Mb +M+Mr---------------------------------(2.6)
其中Mb=9.55（N／n)=110.5(QΔP／n) (N·m); 式中：
N一泵的输出功率(W); Q一日产液量(m3／d） ;
n一抽油杆柱的转速（r／min）
假设抽油杆柱匀速旋转，抽油杆柱所受的摩擦阻力矩Mr为:
Mr=10-2[（π·μ·ω·D2·d)／(D2-d2)]L
（N·m)-------------------------------------------------------------------------(2.7)
式中
Μ---井筒中液体的粘度(Mpa·s); Ω---抽油杆柱的旋转角速度(rad/s); D---油管内径(m); d--抽油杆的内径(m); L---由油杆柱长度(m);
杆柱间摩擦阻力矩Ms考虑抽油杆柱和油管的接触变形，必须进行复杂的接触变形分析，在工程计算中可根据井的实际情况加以简单分析或不考虑。
与常规有杆抽油抽系统不同，螺杆泵抽油杆柱的强度校核采用复合应力方式计算，其相当应力为:
δd= √(δ2+ξΤ2）-------------------------------------(2.8) 2. 2.1抽油杆柱的抗扭强度
对于杆体，由材料力学得知最大扭转剪应力为：
τ =Td／2J---------------------------------------------------（2.9）
式中，
T为最大扭矩，N\d为杆柱直径，cm J为极惯性矩J=πd4/32cm4
根据能量强度理论，最小抗剪强度条件:
Ss=Ym/√3------------------------------------------------------(2.10)
上式中的τ
max=ss=Ym/√3
时，则扭矩T就变成最小抗扭曲强Q
于是，换算成法定计量单位后:
Q=2JYm/103√3d-----------------------------------------------(2.11)
式中:
Q为最小屈服扭矩; Ym为最低屈服极限。
2. 2. 2抽油杆柱的抗拉强度
API RP 11中推荐，杆体的抗拉强度可由下式计算;
P=YmA/10-----------------------------====---------------(2.12） 式中，
P为最小拉伸强度，N;
Ym为最小抗拉伸屈服强度，KPa; 2. 2. 3组合应力作用下的杆柱强度计算
由前面的论述已经看到，杆柱上承受扭转力的同时还承受着轴向拉 伸力，这就需要研究在复合应力作用下的杆柱破坏问题。此时杆柱横截 面上最大剪应力发生在杆柱的外壁上，而拉应力则是均匀分布的。由其 中取出一立方体微元，上面作用的应力如图2-1所示。
为了解决组合应力情况下的强度计算，需要应用莫尔图找出立方体
内主应力的大小。由材料力学得知，图2-1(a)的应力莫尔图可画成 图2-1(b)所示的情况。
图2-1(b)中EF=τ，QF=σ/2, Q E=R为莫尔图半径，这里需 要计算主应力σ1和σ2。在三角形△EQF中:
R2=τ
2
+(σ/2)2--------------------------------------------(2.13)
σ1=[R+(σ/2)]---------------------------------------------(2.14) σ2=-[R-(σ/2)]--------------------------------------------(2.15)
图2-6抽油杆柱上的双向应力 由第四强度理论(能量强度理论)得知，强度条件为:
σ1+σ2-σ1σ2=[σ]2-------------------------------------(2.16)
将σ1 ，δ2代入上式化简得：