七年级下册数学6.3实数的运算

6.3 实数

第2课时 实数的运算

一、新课导入 1.导入课题:

把有理数扩充到实数之后,有理数关于相反数和绝对值的意义,大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数,这节课我们就来学习这些内容(板书课题).

2.学习目标:

(1)理解实数的相反数、绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值. (2)会比较实数的大小.

(3)知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立,会进行简单的实数运算.

3.学习重、难点: 重点:实数的运算.

难点:运算律和运算性质在实数运算中的运用. 二、分层学习 1.自学指导:

(1)自学范围:课本P54“思考”上面一行至P55例1为止的内容. (2)自学时间:5分钟.

(3)自学要求:认真阅读课文,将重要法则和性质做上记号,注意例1的解题要领.

(4)自学参考提纲:

①有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗?

②完成课本P54“思考”中的填空,由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗?

③填空:绝对值是它本身的数是正实数,绝对值是它的相反数的数是负实数,绝对值最小的实数是0.

④求下列各数的相反数与绝对值: 2.5,-7,-π,3 -2,0 2π答案:相反数:-2.5,7,,2-3,0; 2绝对值:2.5,7,

π,2-3,0. 2⑤求下列各式中的实数x: |x|=

2; |x|=0; |x|=10; |x|=π. 32答案:上面四个小题的答案依次为:x=±;x=0;x=±10;x=±π.

32.自学:同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学: (1)师助生:

①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况. ②差异指导:根据学情进行相应的指导. (2)生助生:小组内同学间相互交流和纠错. 4.强化:实数的相反数和绝对值的意义.

1.自学指导:

(1)自学范围:课本P55最后自然段至P56例2为止的内容. (2)自学时间:6分钟.

(3)自学要求:认真阅读课文,体会运算律和运算性质在实数的运算中是如何运用的.

(4)自学参考提纲:

①当有理数扩充到实数后,实数不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样运用.

②仿照例2计算:①22-32;②|2-3|+22.答案:①-2;②3+2. ③例3是无理数的近似计算题,是通过取近似值转化为有理数进行计算的,分析其过程,你能说说中间的近似值与最终的近似值在取法上有什么不同吗?

2.自学:同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学:

(1)师助生:

①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况. ②差异指导:根据学情进行相应指导.

(2)生助生:小组内同学间互相交流研讨、互助解疑难. 4.强化:

(1)在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样运用. (2)近似计算时,计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.

三、评价

1.学生的自我评价:学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等. 2.教师对学生的评价:

(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思):

本课时教学应从学生已有的认识出发,借助有理数知识,拓展延伸到实数范围内的知识认识,注重学生间的自主探究、交流,从而完成对实数知识的理解.

实数的运算是有理数运算的扩展,引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域,理解二者间的联系与区别.

(时间:12分钟满分:100分)

一、基础巩固(70分) 1.(10分)填表:

2.(20分)用计算器计算(结果保留小数点后两位): (1)5-3+0.145; (2)36-π-2. 解:(1)5-3+0.145≈2.236-1.732+0.145≈0.65.

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