初三上期末-石景山-2015-1
石景山区2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学试卷
一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC=3，则sinA的值是
A．
4343 B． C． D． 34552．如图，A，B，C都是⊙O上的点，若∠ABC=110°，则∠AOC的度数为
A．70° B．110° C．135° D．140°
BAOADEFCBACBC第1题 第2题 第3题
3．如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为
A．1:2 B． 1∶2 C．1∶ D．1∶8 4．将抛物线y?2x向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是
22A．y?2?x?1? B．y?2?x?1? C．y?2x?1 D．y?2x?1
22225．将y?x?6x?7化为y?a?x?h??k的形式，h，k的值分别为
2A．3，?2 B．?3，?2 C．3，?16 D．?3，?16
6．如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为?，则旗杆的高度BC为
A．10tan? B．
B1010 C． 10sin? D． tan?sin?CA 第6题 第7题
27．已知：二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，下列说法中正确的是
A．a?b?c?0 B．ab?0 C．b?2a?0 D．当y?0时，?1?x?3
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8．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C的路径运动，到达点C时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
y2a 2a ya 2?1aa DC?2?1?a?2?2?axOa ?a O A B yy
2a 2a
a a
a ?2?1?a?2?2?axOa ?O
C D ??2?2a?xPAB2?1a??2?2a?x第Ⅱ卷（共88分）
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）
9．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为 ．（结果保留?）10.写出一个反比例函数
y?k?k?0?，使它的图象在各自象限内，y的值随x值 xADBC 的增大而减小，这个函数的表达式为 .
11. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点
E，使△ADE与△ABC相似，那么AE＝ ．
12．二次函数y?3x2的图象如图，点A0位于坐标原点，
点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…， Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，…，
Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3… =∠An-1BnAn=120°.则A1的坐标为 ； 菱形An-1BnAnCn的边长为 .
三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：8?tan30??cos60??2sin45?．
14．已知：二次函数y??2x??3k?2?x?3k
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（1）若二次函数的图象过点A?3,0?，求此二次函数图象的对称轴； （2）若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值．
15．如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，
求弦BC的长．
16． 已知：如图，在△ABC中，BC?2，S?ABC?3，?ABC?135?，求
ABODCAAC和AB的长．
17．一次函数 y?2x?2与反比例函数y?点B．
（1）求点B坐标及反比例函数的表达式；
（2）C?0,?2?是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在
此反比例函数的图象上，并说明理由．
18． 已知：如图，△ABD中，AC?BD于C，
CBk (k?0)的图象都过点A?1,m?，y?2x?2的图象与x轴交于xAEBC3?，E是AB的中点，CD2BtanD?2，CE?1，求sin?ECB和AD的长．
四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
19．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，
绿色CD3 / 14
红色黄色