2019年济南市历下区初三一模考试数学试题
——2019.04
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．2019的相反数是（ ）
A．2019 B．－2019 C．—
11 D． 20192019
2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
3．据统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000
A人．数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）
1A. 15×106 B. 1.5×107 C.1.5×108 D. 0.15×l08 CD4．如图，∠1＝65°，CD∥/EB，则∠B的度数为（ ）
A. 115° B.ll0° C.105° D.65° EB5．下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个
A.0 B.1 C.2 D.3
6．下列运算中，计算正确的是( )
A.2a＋3a＝5a2 B.(3a2)3 ＝27a6 C.x6÷x2＝x3 D.(a＋b)2＝a2＋b2 7．若
2x－1
＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为( ) 3
A.8 B.6 C.－2 D.2
8．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多
次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个
A.10 B.15 C.20 D.25
9．如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△
QAC，则PQ的长等于( ) 3
A．2 B.3 C． D．1
2
10.如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB∶BC＝1∶8，则建筑物CD的高是( ) A.9.6m B.10.8m C.12m D.14m
一模数学试题 1
11.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，
点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( )
A. 14π3－6 B．33＋π C．
3325π一3 D．π 89
DCC
Q EPBA
40°
12.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(0＜2a≤b)与x轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc＞0；
2
②该抛物线的对称轴在x＝一1的右侧；③关于x的方程ax＋bx＋c＋1＝0无实数根；④
ABa＋b＋c≥2．其中正确的结论有( ) bA.1个 B．2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上） 13．因式分解：m2－2mn＋n2＝___________；
14.若一元二次方程x2－ax＋1＝0有两个相等的实数根，则a的值是___________；
15.如图，□OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(2，3)，则点B的坐标为
y___________；
yAD BCB
CNF
M xOAOAx BEC16．计算：
1a+2＝___________； a－2a－4
17．如图，已知直线y＝－2x＋5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y＝-(x＞0）经过点C，则k的值为___________； 18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE＋DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正11
方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15．其中
23结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上）
三、解答题（本大题共9小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
一模数学试题 2
kx1
19．（本题满分6分）计算：12＋()－1－(π－3.14)0－tan60°．
3
2x＋3≥5??
20.（本题满分6分）解不等式组：?x－4 ，并写出它的最小整数解．
＜x??2
21．（本题满分6分）
如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．
求证：BF＝DE．
AFEBCD
22． (本题满分8分）
为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工50%，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？
一模数学试题 3