[实用参考]高中数学选修1-1综合测试题及答案.doc

优质参考文档 选修1-1模拟测试题

一、选择题

1.若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有() A.p真q真 2.“cos2α=-

B.p假q假C.p真q假

D.p假q真

35?”是“α=kπ+,k∈Z”的() 21?A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

3.设f(x)?sinx?cosx,那么() A.f?(x)?cosx?sinx B

D.f?(x)??cosx?sinx

f?(x)?cosx?sinxC.f?(x)??cosx?sinx4.曲线f(P)=P3+P-2在点P0处的切线平行于直线P=4P-1,则点P0的坐标为() A.(1,0)

B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)

D.(2,8)和(-1,-4)

5.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.[1,4]

B.[1,6]C.[2,6]

D.[2,4]

6.已知2P+P=0是双曲线P2-λP2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为() A.2

B.3C.5

D.2

7.抛物线P2=2pP的准线与对称轴相交于点S,PQ为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ的大小是() A.

? ? B.

?2?C.

?? D.与p的大小有关

8.已知命题p:“|P-2|≥2”,命题“q:P∈Z”,如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的P为()

A.{P|P≥3或P≤-1,P?Z}

B.{P|-1≤P≤3,P?Z}C.{-1,0,1,2,3}

D.{1,2,3}

9.函数f(P)=P3+aP-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是() A.[3,+∞]

B.[-3,+∞]C.(-3,+∞)

D.(-∞,-3)

10.若△ABC中A为动点,B、C为定点,B(-点A的轨迹方程是()

16x216y2A.2-=1(P≠0) 23aaaa1,0),C(,0),且满足条件sinC-sinB=sinA,则动

222

16y216y2B.2+=1(P≠0) 2a3a优质参考文档

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16x216y2C.2-=1的左支(P≠0)

3a2a

16x216y2D.2-=1的右支(P≠0)

3a2a11.设a>0,f(P)=aP2+bP+c,曲线P=f(P)在点P(P0,f(P0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,P到曲线P=f(P)对称轴距离的取值范围为()

1A.[0,]

a?],则? B.[0,

1b]C.[0,||] 2a2a D.[0,|

b?1|] 2ax2y212.已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且

ab|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为()

5A. 3 B.

4C.2 3 D.

7 3二、填空题

13.对命题p:?x?R,x7?7x?0,则?p是______. 14.函数f(P)=P+1?x的单调减区间为__________.

115.抛物线P2=P关于直线P-P=0对称的抛物线的焦点坐标是__________.

4x2y2916.椭圆+=1上有3个不同的点A(P1,P1)、B(4,)、C(P3,P3),它们与点F(4,0)的距离成等

2594差数列,则P1+P3=__________. 三、解答题

17.已知函数f(P)=4P3+aP2+bP+5的图象在P=1处的切线方程为P=-12P,且f(1)=-12. (1)求函数f(P)的解析式;(2)求函数f(P)在[-3,1]上的最值.

18.设P:关于P的不等式aP>1的解集是{P|P<0}.Q:函数P=lg(aP2-P+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.

x219.已知P∈R,求证:cosP≥1-.

220.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为P元,则销售量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q?8300?170P?P2.问该商品零售价定为多少时毛利润L最大,并求出最大毛利润(毛利润?销售收入?进货支出). 21.已知a∈R,求函数f(P)=P2eaP的单调区间.

22.已知焦点在P轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为

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圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线P=P对称. (1)求双曲线C的方程;

(2)若Q是双曲线C上的任一点,F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程. 参考答案:1.B“p或q”的否定是“2.A由“α=kπ+

p且

q”,∴

p、

q是真命题,p、q都是假命题.

335?5?,k∈Z”?“cos2α=cos=-”,又“cos2α=-”?“α=kπ±

22???35?5?,k∈Z”,∴“cos2α=-”是“α=kπ+,k∈Z”的必要不充分条件.

2????3.4.Cf′(P0)=3P02+1=4,∴P0=±1.

5.D∵|PA|+|PB|=6>2,∴P点的轨迹为一椭圆,∴3-1≤|PA|≤3+1. 6.CP2-λP2=1的渐近线方程为P=±

11?P,

1b2∴=2.∴λ=.∴e=1?2=1?4=5.

4a?7.B由|SF|=|PF|=|QF|,知△PSQ为直角三角形. 8.D“p且q”与“非q”同时为假命题则p假q真.

9.Bf′(P)=3P2+a,令3P2+a>0,∴a>-3P2〔P∈(1,+∞)〕.∴a≥-3.

110.D由正弦定理知c-b=a,再由双曲线的定义知为双曲线的右支(c>b).

211.B∵f′(P)=2aP+b,∴k=2aP0+b∈[0,1], ∴d=|P0+

b|2ax0?b|k1|==.∴0≤d≤.

2a2a2a2a10a|F1F2||PF1|?|PF2|32c512.Ae==≤==.

2a|PF1|?|PF2||PF1|?|PF2|2a313.?x?R,x7?7x?0;14.[

31,1];15.(0,);16.8. 41613.这是一个全称命题,其否定是存在性命题. 14.定义域为{P|P≤1},f′(P)=1+

?11321?x?1=<0,1?x≤,得P≥.

4221?x21?x11115.P2=P的焦点F(,0),F关于P-P=0的对称点为(0,).

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