优质参考文档 选修1-1模拟测试题
一、选择题
1.若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有（） A.p真q真 2.“cos2α=－
B.p假q假C.p真q假
D.p假q真
35?”是“α=kπ+,k∈Z”的（） 21?A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
3.设f(x)?sinx?cosx，那么() A．f?(x)?cosx?sinx B
D．f?(x)??cosx?sinx
．
f?(x)?cosx?sinxC．f?(x)??cosx?sinx4.曲线f(P)=P3+P－2在点P0处的切线平行于直线P=4P－1,则点P0的坐标为（） A.(1,0)
B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)
D.(2,8)和(－1,－4)
5.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］
B.［1,6］C.［2,6］
D.［2,4］
6.已知2P+P=0是双曲线P2－λP2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（） A.2
B.3C.5
D.2
7.抛物线P2=2pP的准线与对称轴相交于点S,PQ为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ的大小是（） A.
? ? B.
?2?C.
?? D.与p的大小有关
8.已知命题p:“|P－2|≥2”,命题“q:P∈Z”,如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的P为（）
A.{P|P≥3或P≤－1,P?Z}
B.{P|－1≤P≤3,P?Z}C.{－1,0,1,2,3}
D.{1,2,3}
9.函数f(P)=P3+aP－2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是（） A.［3,+∞］
B.［－3,+∞］C.(－3,+∞)
D.(－∞,－3)
10.若△ABC中A为动点,B、C为定点,B(－点A的轨迹方程是（）
16x216y2A.2－=1(P≠0) 23aaaa1,0),C(,0),且满足条件sinC－sinB=sinA,则动
222
16y216y2B.2+=1(P≠0) 2a3a优质参考文档
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16x216y2C.2－=1的左支(P≠0)
3a2a
16x216y2D.2－=1的右支(P≠0)
3a2a11.设a>0,f(P)=aP2+bP+c,曲线P=f(P)在点P(P0,f(P0))处切线的倾斜角的取值范围为［0,P到曲线P=f(P)对称轴距离的取值范围为（）
1A.［0,］
a?］,则? B.［0,
1b］C.［0,||］ 2a2a D.［0,|
b?1|］ 2ax2y212.已知双曲线2－2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且
ab|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为（）
5A. 3 B.
4C.2 3 D.
7 3二、填空题
13.对命题p：?x?R,x7?7x?0，则?p是______. 14.函数f(P)=P+1?x的单调减区间为__________.
115.抛物线P2=P关于直线P－P=0对称的抛物线的焦点坐标是__________.
4x2y2916.椭圆+=1上有3个不同的点A(P1,P1)、B(4,)、C(P3,P3),它们与点F(4,0)的距离成等
2594差数列,则P1+P3=__________. 三、解答题
17.已知函数f(P)=4P3+aP2+bP+5的图象在P=1处的切线方程为P=－12P,且f(1)=－12. (1)求函数f(P)的解析式；(2)求函数f(P)在［－3,1］上的最值.
18.设P:关于P的不等式aP>1的解集是{P|P<0}.Q:函数P=lg(aP2－P+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.
x219.已知P∈R,求证:cosP≥1－.
220.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q?8300?170P?P2．问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润（毛利润?销售收入?进货支出）． 21.已知a∈R,求函数f(P)=P2eaP的单调区间.
22.已知焦点在P轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为
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圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线P=P对称. (1)求双曲线C的方程；
(2)若Q是双曲线C上的任一点,F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程. 参考答案：1.B“p或q”的否定是“2.A由“α=kπ+
p且
q”,∴
p、
q是真命题,p、q都是假命题.
335?5?,k∈Z”?“cos2α=cos=－”,又“cos2α=－”?“α=kπ±
22???35?5?,k∈Z”,∴“cos2α=－”是“α=kπ+,k∈Z”的必要不充分条件.
2????3.4.Cf′(P0)=3P02+1=4,∴P0=±1.
5.D∵|PA|+|PB|=6>2,∴P点的轨迹为一椭圆，∴3－1≤|PA|≤3+1. 6.CP2－λP2=1的渐近线方程为P=±
11?P,
1b2∴=2.∴λ=.∴e=1?2=1?4=5.
4a?7.B由|SF|=|PF|=|QF|,知△PSQ为直角三角形. 8.D“p且q”与“非q”同时为假命题则p假q真.
9.Bf′(P)=3P2+a,令3P2+a>0,∴a>－3P2〔P∈(1,+∞)〕.∴a≥－3.
110.D由正弦定理知c－b=a,再由双曲线的定义知为双曲线的右支(c>b).
211.B∵f′(P)=2aP+b,∴k=2aP0+b∈［0,1］， ∴d=|P0+
b|2ax0?b|k1|==.∴0≤d≤.
2a2a2a2a10a|F1F2||PF1|?|PF2|32c512.Ae==≤==.
2a|PF1|?|PF2||PF1|?|PF2|2a313.?x?R,x7?7x?0；14.［
31,1］；15.(0,)；16.8. 41613.这是一个全称命题，其否定是存在性命题. 14.定义域为{P|P≤1},f′(P)=1+
?11321?x?1=<0,1?x≤,得P≥.
4221?x21?x11115.P2=P的焦点F(,0),F关于P－P=0的对称点为(0,).
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