第8节机械能守恒定律
（满分100分，45分钟完成） 班级_____姓名_________
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有
一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。
1．两个质量不同的物块A和B，分别从高度相同的光滑斜面和曲面的顶点从静止开始滑向底部，如图1所示。下列说法中正确的是
A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时的动能相等 C．它们到达底部时的速率相等
D．物块A在最高点时的机械能和它到达底部时的机械能相等
图1
A （ ） B 2．已知一个物体在某一运动过程中，动能由23J增加到41J，重力势能由27J减少到9J。下列说法中正确的是
（ ）
A．物体一定是由高处向低处运动 B．初、末状态的机械能总量相等 C．物体一定做匀加速运动 D．物体一定受到摩擦力的作用
3．如图2所示，质量为m的物体，以水平速度v０离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是
（ ）
图2
1 212C．mv0?mg(H?h) 22A．mv0?mgh 1212D．mv0
22B．mv0?mgh
4．一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，不计空气阻力，则人对物体所做的功为
A．mgh B．
（ ）
1mgh 2 - 1 -
C．
12
mv2
D．
12
mv－mgh 25．质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体正对B物体水平抛出的同时，B物体开始自由下落（空气阻力不计）。如图3所示，曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体
A．经过O点时速率相等 B．在O点相遇
C．在O点时具有的机械能一定相等 D．在O点时重力的功率一定相等
（ ）
A B O C
D 图3 6．如图4所示，两质量相等的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2两点，且A球的悬线比
B球的长。现把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则两球在最低点（空气阻力不计，
以悬点所在平面为参考平面）
A．A球的速率大于B球的速率 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能
图4
O1 （ ） A O2 B 7． 某人将质量为1 kg的物体，由静止匀加速举高1m，且获得2 m/s的速度，则在这一过程中，下列说法错误的是（g＝10 m/s） ．．
A．物体的机械能守恒 B．合外力对物体做功2 J C．物体的机械能增加12 J D．人对物体做功为12 J
2
（ ）
8．质量为m的物体，从静止开始以g的加速度竖直向下加速下降h时，下列说法中正确的是
- 2 -
12 （ ）
A．物体的机械能增加了B．物体的动能增加了
1mgh 21mgh 21C．物体的机械能减少了mgh
2D．物体的重力势能减少了mgh
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上
或按要求作答。
9．如图5所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量m1＝6kg、m2＝2kg的两物块。开始
时，用手托住m1，使其保持静止状态。放开手后，当物块m1下落0.4m时，两物块的速度为___________m/s（g取10m/s）。
10．小球从h高处自由下落，着地时速率为v，若将它从H高处以速率v水平抛出，不计空气
阻力，落地时速率为2v，则H＝_____h。
11．如图6所示，要竖直平面内固定一个光滑的四分之一圆弧槽，半径为R，
它的末端水平，上端离地高H。一个小球从上端无初速滑下，小球落地时离槽口的水平距离为___________。
12．上题中，若H一定，欲使小球落地时离槽口的水平距离最大，圆弧槽的半径为__________，
最大的水平距离为___________。
13．如图7所示，在光滑的水平桌面上，放置一条长为l的均匀的链条，
开始时链条沿桌子下垂部分的长度为a，从此位置由静止开始释放，链条刚好全部滑出桌面时的速度v＝___________（设h＞l）。
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步
骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（12分）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细
绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图8所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B还能沿斜面上滑的最大距离。
- 3 -
2
m1 m2
图5 H R O 图6 a h 图7 A B 30o 图8
0.8m
15．（15分）如图9所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们
可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静释放，求：
（1）在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？ （2）在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B球的作用力为多大？是推力还是拉力？
参考答案
一、选择题： 1．【答案】CD
【点拨】根据机械能守恒知，两物块到达底部时的速率相等，C正确；两物块质量不同，到达底部时的动能不相等，B错误；高度相同，重力做的功不相等，A错误； 物块A的机械能守恒，D正确。
- 4 -
A O B
图9
2．【答案】AB
【点拨】重力势能减少，物体一定是由高处向低处运动，A正确；初、末状态的动能与重力势能之和相等，B正确；物体的受力情况和运动情况无法确定，C、D错误。 3．【答案】D
【点拨】因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为势能参考面，故物体在
22抛出时的机械能为mv0， 则在运动过程中任何位置的机械能均为mv0，选项D正确。
1
2124．【答案】D
【点拨】设物体抛出时的初速度为v０，因不计空气阻力，故机械能守恒，根据机械能守恒定
2律，有mv0?mgh?12121212＝mv?mgh，选项D正确。 mv，则人对物体所做的功为Ｗ＝mv02225．【答案】BD
【点拨】经过O点时A、B的竖直分速度相等，A的速率大于B的速率，A错误；A、B的竖直分运动相同，同时开始运动，必在O点相遇，B正确；A、B两物体的质量相等，在O点的动能不等，重力势能相同，机械能不等，C错误；A、B两物体的重力相同，在O点的竖直分速度相同，在O点时重力的功率一定相等，D正确。 6．【答案】ABD
【点拨】根据机械能守恒知，到达最低点的速率v?2gl，所以A球的速率大于B球的速率，A正确；两球质量相等，A球的动能大于B球的动能，B正确；两球的质量相等，初始高度相同，初动能均为零，所以两球初状态的机械能相等，两球各自的机械能均守恒，所以到达最低点时的机械能相等，C错误，D正确。 7．【答案】A
【点拨】物体举高过程中，人对物体有向上的力做功，物体的机械能增加。根据动能定理得：
111W合＝mv2＝2 J，即合外力对物体做功2 J；WF－mgh＝mv2，WF＝mgh＋mv2＝12 J，即人
22212
对物体做功为12 J；物体机械能增量为mgh＋mv＝12 J。本题答案为A。
28．【答案】BCD
【点拨】物体匀加速下降h时，速度为v＝2ah，得v＝gh。则物体的动能增加ΔEK＝＝
2
12
mv2111mgh，物体的重力势能减少mgh，物体的机械能减少mgh－mv２＝mgh。 222二、填空、实验题：
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