2.5平面向量的应用
一．选择题(每小题5分，共25分)
→→→
1.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD，则四边形ABCD是 （ ） A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四边形
→→
2. 在三角形ABC中，BC边上的中线AE与BC相交于E，且 BC=λCE（其中λ为实数 ），那么λ的值是 ( ) A.2
1
B. 2
C.－2
1D.－
2
→→→
3.用力F推一物体水平运动s米,设F与水平面的夹角为?,则力F所做的功为( ) →
A.|F|·s
→→
B. Fcos?·s C. Fsin?·s
→
D. |F|cos?·s
→→
4.一船从某河一岸驶向另一岸,船速为v1,水速为v2,已知船垂直到达对岸,则( ) →→A.|v1|< |v2|
→→B. |v1|> |v2|
→→C.|v1|≤ |v2|
→→ D.|v1|≥ |v2|
→→→→→→→→→→→
5. 已知O,N,P在ΔABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|, NA+NB+NC=0, PA·PB=PB·PC
→→
=PC·PA,则点O,N,P依次是ΔABC的 ( ) A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心 二．填空题(每小题5分，共10分)
6.已知正方形OABC的边长为1,点D、E分别为AB、BC的中点,则cos∠DOE=____. →
7.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v=(4,?3). 设开始时点P的坐标是(?10，10)，则5s后点P的坐标为___________. 三．解答题(每题10分)
8.已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE＝2EB.求证：AD⊥CE.
→→→→→→→→9. 设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴方向上的单位向量，AB=4i－2j,AC=7i+4j，→→→
AD=3i+6j, 求四边形ABCD的面积.
→→→→→→→→→→→→→→
10. 在四边形ABCD中，AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, 且a·b=b·c=c·d→→
=d·a . 试判断四边形ABCD是什么图形?
O是平面?上一点，点A,B,C是平面?上不共线的三点，平面?内的动点P满足
OP?OA??(AB?AC),若??1，则PA?(PB?PC)= 2