最新华东师大版试卷
二次根式 测试题
一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 使式子
1?2x有意义的x取值范围是（ ） x?1A. x≤
111且x≠－1 B. x≥ C. x≤ D. x≠－1 2222 32. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.
B.0.1 C.8a
D.a2?1
3. 下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A.12
B.
32C.
2 3D.18
4. 下列等式不成立的是（ ） A.62?3?66 1 5. 计算2
B.24?6=4 C.32－2=32
D.(2－5)(2+5) =－
11－6＋8的结果是（ ） 23C.5－3 D.22
A.32－23 B.5－2
6. 若x?2y?9与|x－y－3|互为相反数，则x?y的值为( )
A．3 B．9 C．33 D．27
7. 已知y=2x?6－6?2x+3，则2xy的值为（ ） A. 23 B. 32 C.12 D.18
22 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则(a?4)+(a?11) 化简后为( )
A.7 B.－7 C.2a－15 D.无法确定 9. 已知m=(－
3)×(－221)，则有( ) 3B. 4＜m＜5
C.－5＜m＜－4 D.－6＜m＜－5
A.5＜m＜6
10. 设2=a，3=b，用含a，b的式子表示0.54，则下列结果正确的是( )
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A.0.3ab B.3ab C.0.1ab D.0.1ab 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 要使x?7+
33
111?x有意义.x的取值范围为 .
12. 计算24－18×
1= . 313. 如果最简二次根式3a?8与17?2a是同类二次根式，则a＝______． 14. 已知x=2＋3，y=2－3，则x+xy+y= .
2
2
15. 根据下面的运算程序，若输入x=1－3时，输出的结果y= ．
16. 定义新运算“¤”的运算法则为：x¤y=xy?4，则(5@9)@4= .
17. 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[5.48]=5，[5]=2，按此规定[
2]=______ ． 18. 观察下列各式：1?43－
111111=2，2?=3，3?=4，……请你将发现的规律用含334455自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．
三、解答题（共66分）
19. (每小题3分，共9分)计算： （1）248－9
1+75； 27(2) (318－2
1+32)÷22； 22
(3)(32－2)(2+3)+(6?2).
20. (6分)当x=3－2时，求代数式x+3x－4的值.
2
21. (6分)已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a?b. 化简：a?b?(c?a)?2c.
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?a2?b2?a2?b2??22. (7分)先化简，再求值： 2÷?1?，其中a=3+5，b=3－5. ab?ab2?2ab??23. (7分)如图，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小
喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的的绿化面积（阴影部分）为24平方米，问：花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米？
24. (7分)赵亮在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是140?cm，宽是35?cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，你能帮小明算出圆的直径吗？
25. (7分)已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+2，b=8－2，求斜边c及斜边上的高h. 26. (7分)先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如m?2n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，使得(a)2?(b)2?m，
a?b?n，那么便有：
m?2n?(a?b)2?a?b(a?b).
例如：化简7?43.
解：首先把7?43化为7?212，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4?3?12， 即(4)2?(3)2?7，4?3?12.
2∴7?43=7?212=(4?3)?2?3.
用上述例题的方法化简：13?242. 27. (10分)在进行实数运算时，我们有时会碰上如可以将其进一步化简：
35，
22，一样的式子，其实我们还33?135=
3?535；（Ⅰ） 55?5=
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