第一章 集合与函数概念单元小结(一)
(一)教学目标1．知识与技能
（1）通过回顾集合与函数的概念及表示法，构建单元知识网络；整合知识，使知识系统化.
（2）进一步提升学生的集合思想与函数思想.2．过程与方法
通过知识的整理，知识与方法的综合应用，加深对知识的理解.提升应用基本方法的能力.，从而使学生系统地掌握的知识与方法.
3．情感、态度与价值观
在知识的回顾、整理过程中体会数学知识的整体性和关联性. 感受数学的系统化与结构化的特征.
(二)教学重点与难点
重点：构建知识体系；难点：整合基本数学知识、数学思想和数学方法.(三)教学方法
自主探究与合作交流相结合. 自主探究知识的纵模联系，合作交流归纳整理知识，构建单元知识体系.
(四)教学过程教学环节 教学内容 元素的特性 含义与表示 集合的表示 集合 元素与集合的关系 基本关系 集合与集合的关系 交 集 基本运算 并 集 补 集 综合应用 师生互动 设计意图 回顾反思构建体系 定义域 函数的概念 函数基础 函数的表示 映射 对应法则 值 域 解析法 图象法 列表法 师：要求学生借助课本回顾第一章的第1、2节的基本知识. 生：独立回顾总结第1、2节的基本知识.师生合作：学生口述单元知识，老师用网络图的形式板书知识构造体系图. 整合知识，形成单元知识系统.培养归纳概括能力. 单调性 函数的性质 奇偶性
主要问题： 1．函数相同的判定方法： 2．函数定义域的求法 求函数的定义域，就是求函数解析式有意义的自变量的取值范围．列出不等式或不等式组求其解集，具体要求： 1)分式中分母不为零； 3)由实际问题确定的函数，其定义域 要使实际问题不失去意义． 提高知3.求函数值域的常用方法: 识归纳（1）观察法：对于一些较简单的函数，其学生讨论归纳发现主要问题和方能力 值域可通过观察得到； 法。 (2) 图像法：做出函数的图象，观察图象得 到值域 （3）单调性法：利用函数的单调性求值域 生：尝试完成例1~例2并由学生 例1求下列函数的定义域： 代表板书例1 ~ 例2的解题过程. 1通过尝试 2)偶次根式中被开方数非负； 典型例题 f(x)?1?x? x?4 y?log2(3x?5) 师生合作点评学生代表的解答，并练习，训分析解题思路的切入点和寻找解练思维.题的最优途径. 通过合作例1解析： 交流探索 （1）有偶次根式，被开方非负数，题途径 又有分母，不为零。联立不等式组。 （2）有偶次根式，又有对数式，真数大于零，联立不等式组。
例2 求下列函数的值域： （1）y = x2 –2x，x范围[0，3]； 1示例剖析（2）y = x +x，x范围[0，+∞]； 升华能力 （3）y = x +2x?1； 4．函数单调性的判断步骤 (1)在区间内任取两个自变量的值x1， x2，并且规定其大小关系，如x1>x2； (2)作差f(x1)－f(x2)，变形(配方，因式分 解等)确定符号； (3)给出结论． 注意 求函数的单调区间不能忽视定 义域，单调区间应是定义域的子集．当函数 的单调区间不止一个时，中间不能用符号 “∪”连接． 5．函数奇偶性的判断步骤 (1)先求函数的定义域，若定义域不关于 原点对称，则该函数为非奇非偶函数； (2)若函数的定义域关于原点对称，再用 奇偶性的定义严格判定. x－a【补充练习】已知函数f(x)＝2 x＋bx＋1 是奇函数，求实数a.． 例2解析： （1）y = x2 –2x = (x – 1)2 –1，如图所示，y [–1，3]为所求. 通过尝试练习， 训练思(2)配方得y = x +维.通过合作交112x??(x?)?2?2， x流探索x题途径. 1当且仅当x?，即x = 1归纳总结x求函数定时，y =2， 义域的题∴y[2，+∞]为所求. 型及方（3）换元法 法. 令2x?1= t，t≥0，则x =归纳总结t2?1， 求函数值2域的题型11函数化为y =t2 + 及方法. 22 1 2=(t +1)， 2 1∵t≥0，∴y≥， 2 ∴函数y = x +2x?1的值 1域为[，+∞]. 2 【分析】 一种思路是利 用奇函数的定义，即f(－x)＝－ f(x)恒成立解答；另一种思路是 赋值法，列方程(组)解答． 布置作业 见单元小结1的习案 学生独立完成 巩固旧知提升能力