[考研类试卷]考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷10
一、选择题
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1 设f(x)=ln x一，则f(x)= ( )
（A）ln x一
（B）ln x+
（C）ln x一2ex
（D）ln x+2ex
2 设Ik=∫0kπ
sin xdx(k=1，2，
（A）I1＜I2＜I3
（B）I3＜I2＜I1
（C）I2＜I3＜I1
（D）I2＜I1＜I3 3 积分
=
( )
3)，则有 ( )
答案见麦多课文库
4 积分 5 积分
= ( )
=
( )
二、填空题 6 7 已知
是f(x)的原函数，则∫xf'(x)dx=___________．
=___________．
8 xx(1+ln x)的全体原函数为___________．
9 ∫(arcsin x)2dx=___________． 10
=___________．
11 若∫f(x)dx=F(x)+C且x=at+b(a≠0)，则∫f(t)dt=___________。 12 积分
=___________．
13 设f'(ex)=1+x，则f(x)=___________． 14 积分
=___________．
答案见麦多课文库
15 将
三、解答题
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16 求∫xsin2xdx．
分解为部分分式的形式为___________。
17 设f(x)=
18 求不定积分
19 求不定积分
．
，求∫f(x)dx．
．
20 已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf'(x)dx． 21 计算 22 求
23 求∫exsin2xdx． 24 求 25 求
． ．
． ．
答案见麦多课文库