学生学号 0121414670327 实验课成绩 学 生 实 验 报 告 书
实验课程名称 开 课 学 院 指导教师姓名 学 生 姓 名 学生专业班级
数值分析A 理学院 金升平教授
陶玮 统计1401
2015
-- 2016 学年 第 2 学期
实验课程名称：__数值分析______
实验项目名称 实 验 者 同 组 者 拉格朗日插值公式 陶玮 专业班级 统计1401 实验成绩 组 别 实验日期 年 月 日 一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等） 实验目的： 1、学习和掌握拉格朗日插值多项式。 2、运用拉格朗日插值多项式进行计算。 实验基本原理： 拉格朗日插值基函数的一般形式： lk x = nj=0j≠kx?xjxk?xj 也即是： lk x = x?x0 ? x?xk?1 x?xk+1 ?(x?xn)xk?x0 ? xk?xk?1 xk?xk+1 ?(xk?xn) k=0,1,2,3?? 所以可以得出拉格朗日插值公式的一般形式： pn x = nk=0lk(x)yk 其中，n=1时，称为线性插值，P1 x =y0?l0 x +y1?l1(x) n=2时，称为二次插值或抛物插值，精确度相对高些， P2 x =y0?l0 x +y1?l1 x +y2?l2(x) 主要仪器设备： 计算机，MATLAB软件 实验内容： 输入所求节点x和已知的节点数n，然后输出插值结果s 实验方案与步骤： 1.输入n对数（x[i]，y[i]）（i=0--n） 2.令s=0 3.对于 i=0-n T=y[i] 对j=0- n但j!=i T=T*(X-x[j])/(x[i]-x[j]) 令s=s+T 4、输出结果 流程图： 开始 初始化X[i],y[i] 对于 i=0-n T=y[i] 对j=0- n但j!=i T=T*(X-x[j])/(x[i]-x[j]) 令s=s+t 输出结果 第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等） #include