晋江市2018年初中学业质量检查数学试题
一、选择题:（共40分） 1．?1的相反数是( ) ． 201811A． B．? C．2018 D．?2018
20182018A．0.108?10 B．1.08?10 C．1.08?10 D．10.8?10
?4?5?6?62．用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( ) ．
3．不等式??x??3的解集在数轴上表示正确的是( ) ．
?x?2
4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ． A B C D （第7题）
5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( ) ． A．众数是5和6 B．欢数是5.5 C．中位数是5.5 D．中位数是6
6．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ． A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
7．如图，直线l1∥l2∥l 3，直线AC分别交l1、l2、l 3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l 3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于( ) ．
242628A． B． C． D．以上不对
5558．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为( ) ． A．
A I B （第8题）
C 5847 B． C． D ．
333329．若2a+3c=0．则关于x的一元次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的情况是( ) ．
A．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；
C．方程必有一根是0；D．方程没有实数根．
10．在形ABCD中，动P从点A出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ． A．32 cm2 B 48 cm2 C．165 cm2 D．325 cm2 二、填空题（共24分） 11．2?1y(cm) C P
D 45 8 4 b c x(cm) ??1=________．
A 212．若甲组数据：x1，x2，…，xn的方差为S甲，乙组数据：y1，y2，…，yn的方差为S乙，
22且S甲>S乙，则上述两组数据中比较稳定的是________．
0 B a （第10题）2
C E A Q F B
13．若点A(2m-1，3)与点A?(-5m+2，3)关于y轴对称，
则2m2-5m=________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F
分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________． 15．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB=5，
则菱形ABCD的面积是________．
16．如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动
的弦，且CD=3，连接 AD、 BC相交于点P，弦CD 从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o， 则交点P运动的路径长是________． 三、解答题（共86分）
17．(8分)先化简，再求值：?a?3?2
C
P
A
O
（第16题）
D B
??9?a，其中a=3 ??2a?3?a?9
18．(8分)如图，在□ABCD中于，点E、F分别是边BC、AD的中点，
求证:△ABE≌△CDF
A F D
B C E
19．(8分)如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．
（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)； （2）连接AB、QB，∠BQC比∠QBC多2 o，求∠A的度数．
B
A C
20．(8分)已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3 21．(8分)在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同． （1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________； （2）事件1：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球 的颜色； 事件2：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球 的颜色． “事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？试用列表 或画树状图说明理由． 22．(10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规 定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成． （1）求该工程规定的工期天数； （2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元， 问 甲工程认至少要工作几天？ 23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+1(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=3． （1）求k的值； （2）若直线l：y=kx+1与双曲线y= m (m?0) xy Q I B A O T x 的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的 ⊙I与x轴相明于点T，求m的值． 24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A???9?,0?、点B(8，0)，AC⊥BC． ?2?y C (1)直接写出OC与BC的长； (2)若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°得到△EFC，其中 点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标； (3)在线段AB上是出存在点T，使得以CT 为直的⊙D与边BC相交于点Q (点Q异于点C)，且△BQO是以QB为腰的等腰三角形? 若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由． A O B x 25．(14分)已知经过原点的 抛物线y=ax?bx与x轴正半轴交干点A，点P是抛物线在第一象限上的 一个动点． (1)如图1，若a=1，点P的坐标为?2?55?,?． ?24?①求b的值； ②若点Q是是y上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标； (3)如图2，过点P的直线BC分别交y轴的半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线 OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若OB?CD=6，试求yP的最大值． y y B B P P O A x O A C x 图1 图2 晋江市2018年初中学业质量检查数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．C 4．D 5． C 6．A 7．C 8． D 9．B 10．A 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．?1543? 12．乙 13．?1 14． 15．24 16．. 223三、解答题（共86分） （17）（本小题8分） 解：原式=?9??a?3??a?3???a?3??a?3? ????????????????????2分 ???a?3a?3?a? ?a2?99??a?3??a?3?=? ???????????????????????4分 ???a?a?3a?3?a2?a?3??a?3??= ?????????????????????????????5分 a?3a=a?3a ??????????????????????????????????6分 2当a??3时，原式=?3??2?3?3 ?????????????????????????7分 ?? ?3?33 ?????????????????????????????8分 （18）（本小题8分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB?CD，AD?BC，?B??D.??????????????????????????3分 ∵点E、F分别是边BC、AD的中点， 11BC,DF?AD，又AD?BC， 22∴BE?DF，?????????????????????????????????????5分 在?ABE与?CDF中，AB?CD，?B??D，BE?DF， ∴?ABE≌?CDF．??????????????????????????????????8分 ∴BE? （19）（本小题8分） 解：(I)点Q是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）???????4分 (II)由(1)得：QA?QB，∴?QBA??A，????????????????????????5分 B 设?QBA??A?x?，则?BQC?2x?，?QBC??2x?2??， 在?QBC中，?BQC??QBC??C?180?， ∴2x??2x?2??40?180， 解得：x?35.5，∴?A?35.5????????????????8分 （20）（本小题8分） 解：依题意得：由 y1?y2，得：kx?2n?1??k?1?x?3n?2，解得：x?5n?3，?????4分 ∵?3?x?7，∴?3?5n?3?7，解得：0?n?2， ??????????????????7分 又n是整数，∴n?1.??????????????????????????????????8分 (21) （本小题8分） (I) A E Q (第19题图) C 1；??????????????????????????????????????????2分 3(II)不相等. ????????????????????????????????????????3分 方法一：事件1的树状图如下： 白 黑1 黑2 黑2 黑1 白 白 黑2 黑1