概率与统计相结合问题
1.在??4,3?上随机取一个实数m，能使函数f?x??x?2mx?2在R上有零点的概率为___________．
22.某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为?35,40?，?40,45?，?45,50?，?50,55?，?55,60?，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．
3.盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个小球，记摸到黑球的个数为X，则
P?X?2??_________，EX?__________．
4.已知等差数列{an}的公差为d，若a1,a2,a3,a4,a5的方差为8, 则d的值为 ．
5.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比 值
m＝（ ） n
A．1 B．
123 C． D． 3986.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15 7.根据如下样本数据
x y 3 4.0 4 2.5 5 ?0.5 6 0.5 7 ?2.0 8 ?3.0 ??bx?a，则（ ） 得到的回归方程为yA.a?0 ,b?0 B.a?0 ,b?0 C.a?0 ,b?0 D.a?0 ,b?0
8.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，
假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则( )
A．me?m0?x B．me?m0?x C．me?m0?x D．m0?me?x
9.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ） A．164石 B．178石 C．189石 D．196石
10.已知0?a?1，0?b?1，则函数f(x)?x2logab?2xlogba?8的图象恒在x轴上方的概率为（ ） A．
1312 B． C. D． 443311.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ）
A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元
12.不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（ ） A.
4218612 B. C. D. 1251252512513.一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ）
5912 B． C． D． 16165514.已知随机变量?服从正态分布N(1,1)，若P(??3)?0.977，则P(?1???3)?（ ）
A．
2
（A）0.683 （B）0.853 （C）0.954 （D）0.977
15.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为
1284 B. C. D. 15515516.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
A.
广告费用x（万元） 销售额y（万元） 1 10 2 26 4 35 5 49 根据上表可得回归方程y?b?x?a的b约等于9，据 此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ）。 A．54万元 B．55万元 C．56万元 D．57万元
17.通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？ （2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数?的分布列及数学期望
18. 4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
3