2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷和答案

2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题:每小题3分,共36分.

1.(3分)如果a>b,则下列不等式正确的是( ) A.﹣a>﹣b

B.a+3>b+3

C.2a<2b

D.>

2.(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

有意义,则a的取值范围是( ) B.a≠﹣1

C.a≠1

3.(3分)如果分式A.a=1

D.a<1

4.(3分)正十边形的每个外角等于( ) A.36°

B.18°

C.60°

D.45°

5.(3分)不等式x﹣1>x的解集是( ) A.x>1

B.x>﹣2

C.x<

D.x<﹣2

6.(3分)如图,?ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果AB=4,OE=3,则?ABCD的周长为( )

A.7

B.10

C.14

D.20

7.(3分)下列代数式从左到右,是因式分解的是( ) A.(1﹣x)(2﹣x)=(x﹣1)(x﹣2) B.(x﹣y)(x+y)=x﹣y C.1﹣2a+a=(a﹣1) D.x﹣2x+6=x(x﹣2)+6

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2

2

22

2

8.(3分)如图,?ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,下列结论错误的是( )

A.AC=BD

B.AB∥DC

C.BO=DO

D.∠ABC=∠CDA

9.(3分)在直角坐标平面内,将点A(﹣1,﹣2)先向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到的点A′的坐标是( ) A.(2,3)

B.(﹣6,﹣5)

C.(4,1)

D.(﹣4,﹣7)

10.(3分)下列命题正确的是( )

A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 D.有一个角等于60°的三角形是等边三角形

11.(3分)如图,在直角坐标系中,直线l1:y1=kx+b与直线l2:y2═mx+n在第二象限相交于点A(﹣1,a),则不等式kx+b<mx+n的解集是( )

A.x<﹣1

B.x<a

C.x>﹣1

D.﹣1<x<0

12.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1,现将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度是( )

A.2

B. C.2

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D.3

二、填空题:每小题3分,共12分.

13.(3分)因式分解:ax﹣a的结果是 .

14.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若CD=2,EB=1,则BD的长是 .

2

15.(3分)如图,两个全等的等边三角形△ABC和△DCE放置在一起,B、C、E在同一直线上,连接BD,若AB=2,则BD的长是 .

16.(3分)如图,△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△A′B′C,若∠ACB=90°,BC=AC=2,则图中阴影部分的面积等于 .

三、解答题:共7题,共52分. 17.(6分)解不等式组:18.(6分)先化简分式:(19.(6分)解方程:

)÷.

,并把它的解集表示在数轴上. ,并当a=

﹣2时,请求出分式的值.

20.(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);

(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.

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