吉林省吉林市高三数学《复数》基础过关
一．高考考点：
(1)了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义.
(2)掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
(3)了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想.
二 .强化训练： 一．选择题：
1．复数错误!未找到引用源。的共轭复数的实部是 （ ）
（A）3 （B）错误!未找到引用源。 （C）4 （D）错误!未找到引用源。
2复数错误!未找到引用源。= ( )
（A）错误!未找到引用源。 （B）错误!未找到引用源。 （C）错误!未找到引用源。 （D）错误!未找到引用源。
3．复数错误!未找到引用源。对应的点在复平面中实轴的下方，则实数错误!未找到引用源（ ）
（A）（3，5） （B）（-9，7） （C）[-9，7] （D）错误!未找到引用源。 4.( )
A.0 B.i C.－i D.1
5．.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数错误!未找到引用源。的虚部为A
A.1 B.－1 C.i D.－i 6．.设集合C=｛复数｝，A=｛实数｝，B=｛纯虚数｝，若全集S=C，则下列结论正确的是( .D )
A.A∪B=C B. 错误!未找到引用源。A=B C.A∩错误!未找到引用源。B=错误!未找到引用源。 D.B∪错误!未找到引用源。B=C
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7．.复数(2x+5x+2)+(x+x－2)i为虚数，则实数x满足 ( )
A.x=－错误!未找到引用源。 B.x=－2或－错误!未找到引用源。 C.x≠－2 D.x≠1且x≠－2
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8．已知集合M=｛1，2，(m－3m－1)+(m－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为(A.)
A.－1 B.－1或4 C.6 D.6或－12.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的
错
误
!
未
找
到
引
用
源
。
的
值
。
的
取
值
范
围
是
是
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
9.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 10．若实数x,y满足(1+i)x+(1－i)y=2,则xy的值是 ( )
A.1 B.2 C.－2 D.－3 二、填空题：
11．若错误!未找到引用源。，则实数错误!未找到引用源。 ． 12．复数错误!未找到引用源。是纯虚数，则实数错误!未找到引用源。 ． 13．错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 ；错误!未找到引用源。 ．
14．已知向量错误!未找到引用源。对应的复数为错误!未找到引用源。，若A点的坐标为（1，3），则B点的坐标为_________. 三、解答题：
15．计算:错误!未找到引用源。 16.已知z是虚数，且z+错误!未找到引用源。是实数，求证：错误!未找到引用源。是纯虚数.
参考答案： DABAA D DABA
11.27或错误!未找到引用源。; 12.1;13. -1 ,-5 ; 14.（2，4） 15．解：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。
16.证明：设z=a+bi(a、b∈R且b≠0)，于是
z+错误!未找到引用源。=a+bi+错误!未找到引用源。=a+bi+错误!未找到引用源。. ∵z+错误!未找到引用源。∈R，∴b－错误!未找到引用源。=0.
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∵b≠0，∴a+b=1. ∴错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∵b≠0，a、b∈R，∴错误!未找到引用源。是纯虚数