非对称预应力连续箱梁钢绞线理论伸长值的计算
摘要：桥梁预应力施工时，后张法的理论伸长值计算存在一定的差异，本文结合实际施工过程，通过对后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键词：预应力 伸长值 计算
预应力混凝土结构由于其具有能充分利用材料的高强度性能，有效防止混凝土裂缝，减轻结构自重，增大桥梁路径，刚度大行车舒适等优点，在公路桥梁上得到普遍的应用。尤其对于大跨度和重荷载结构以及不允许开裂的结构中广泛的应用。而伸长值计算在预应力工程中是相当重要的，结合多年的施工经验现对伸长值计算作如下几点总结：
一、后张法施工中非对称预应力连续箱梁钢绞线理论伸长值的计算
后张法系指在混凝土硬结后再张拉钢筋的一种预加力方法。在施工时须先在梁内设置能穿入预应力筋的孔道，浇筑混凝土，待混凝土硬结并达到一定强度后，即可将制作好的预应力钢筋穿入孔道，然后在梁的两端用张拉机具进行张拉并锚固于梁端。这时预应力钢筋与梁体混凝土之间尚无粘结，需要压注水泥浆堵塞孔道，使混凝土与预应力钢筋之间粘结成整体。后张法可以曲线配筋，不需要永久性的张拉台座，张拉设备简单，便于现场施工，是生产大型预应力混凝土构件的主要方法。
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
ΔL=PP×L/(As×Es)；PP=P×[1-ε-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；PP—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；As—预应力筋的截面面积（mm2）；Es—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad）； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数
公式考虑了孔道曲线及局部偏差的摩阻影响。当预应力筋为直线时PP=P。
关于公式的说明：
①预应力的弹性模量Ep取值是否正确，对理论伸长值的影响较大，据有关单位的测试资料表明，一般取Ep=2×105Mpa较妥。对于重要工程，应提前进行实测。
②预应力筋的张拉力P按下式计算：P=σcon×Ag×n×b/1000
式中：σcon—预应力筋的张拉控制应力（N/㎜ 2）；Ag—每根预应力筋的截面面积（㎜2）；n—同时张拉预应力筋根数；b—超张拉系数，不超过张拉时为1.0；P—预应力筋的张拉力（KN）。
下面以西安咸阳国际机场专用高速公路K15+149.443跨线桥的第二联现浇箱梁的钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。第二联为不对称分布。
第二联纵向钢绞线N1钢束大样图（图1）及坐标表（表1）。
根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：
根据钢绞线要素（图1和表2），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N1采用由两端向中间计算，至两端力相等为止，见表3
二、实际施工中理论伸长值与实际伸长值的误差的几点分析
理论伸长值计算中，第二联的钢绞线N1为不对称，所以在进行伸长值计算时是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。
钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工
程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。由于我水平有限，不足之处，尚请批评指正。
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