2017年江西省中考数学试卷(word版)

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的市民共有___________人,其中选择B类的人数有_____________人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角?的度数,并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数

19.如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据: 单层部分的长度x( ? 4 6 8 10 ? 150 cm ) 双层部分的长度y?cm? ? 73 72 71 ? (1)根据表中数据的规律,完成以下表格,并直接写出y关于x的函数解析式;

(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;

(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.

20. 如图,直线y?k1x?x?0?与双曲线y?k2x?x?0?相交于点P?2,4?.已知点A?4,0?,B?0,3?,连接AB,将Rt?AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到?A?PB?.过点A?作A?C//y轴交双曲线于点C.

(1)求k1与k2的值; (2)求直线PC的表达式; (3)直接写出线段AB扫过的面积.

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分).

21.如图1,?O的直径AB?12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),?ABC?300,过点P作PD?OP交?O于点D.

(1)如图2,当PD//AB时,求PD的长;

(2)如图3,当?DC??AC时,延长AB至点E,使BE?12AB,连接DE.

①求证:DE是?O的切线; ②求PC的长.

22.已知抛物线C1:y?ax2?4ax?5?a?0?.

(1)当a?1时,求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴;

(2)①试说明无论a为何值,抛物线C1一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标; ②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折,得到抛物线C2,直接写出C2的表达式; (3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值. 六、(本大题共12分)

23. 我们定义:如图1,在?ABC看,把AB点A顺时针旋转??00???1800?得到AB?,把AC绕点A逆时针旋转?得到AC?,连接B?C?.当????1800时,我们称?A?B?C?是?ABC的“旋补三角形”, ?AB?C?边B?C?上的中线AD叫做?ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”. 特例感知:

(1)在图2,图3中,?AB?C?是?ABC的“旋补三角形”, AD是?ABC的“旋补中心”. ①如图2,当?ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD?_____________BC; ②如图3,当?BAC?900,BC?8时,则AD长为_________________. 猜想论证:

(2)在图1中,当?ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.

拓展应用

(3)如图4,在四边形ABCD,?C?900,?D?1500,BC?12,CD?23,DA?6.在四边形内部是否存在点P,使?PDC是?PAB的“旋补三角形”?若存在,给予证明,并求?PAB的“旋补中线”长;若不存在,说明理由.

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