《9.3一元一次不等式组》教学设计
广州市南武中学 黎展鹏
知识 ①了解一元一次不等式组以及它的解集的概念； 技能 ②掌握求一元一次不等式组解集的方法。 过程①逐步熟悉数形结合的思想方法； 教 学 目 标 方法 ②感受类比与化归的思想。 重点 一元一次不等式组的解集和解法 难点 用数轴确定一元一次不等式组解集的公共部分 教学过程设计
问题与情境 【温故知新】 1.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来。 师生行为 学生完成题目，老师当堂批改 设计意图 复习解一元一次不等式的解法，为新课作准备。 x?53x?1?1? 462.解一元一次不等式的步骤有：①__________； ②__________；④ __________；⑤__________________。 ；③__________ 【情景引入】 某小学组织六年级340名师生进行毕业旅行，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。如果你是这次活动的负责人，请你设计出所有可行的租车方案。 【定义】 一元一次不等式组：由____个含有_______未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 【基础训练1】 1.下列各式中，是一元一次不等式组的有引导学生完成相应练习，得出一元一次不等式组解集的规律：同大取大，同小取小；一大一小，画图揭晓。 第1题巩固一元一次不等式组的概念； 用学生身边有趣的实例引入，引起学生的参与欲，引出一元一次不等式组的定义，同时也为后面的解不等式组做铺垫。 ___________。 ?x?5?0完成练习。 ?3x?5?0?a?1?0?①? ②? ③?x?2?0 ?4x?2?0?b?2?0?4x?8?9?学生在老师的指导下 第2题让学生对解一元一次不等式组的过程有初步的印象； 第3题让学生通过实践总结一元一次不等式组的解集的规律 ?x?x2?1④? ⑤3?x?1?5 ?x?2?42.直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一坐标轴上表示出来。 ①x?40?90 ②3x?90 3.完成下表： 想一想：它们的解集有没有公共部分，如果有，那么公共部分是什么？ 小结：一元一次不等式组的解集规律：_________________________________。 【例题讲解】 解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来。 学生尝试完成例题，老师巡堂，个别辅导，面批。 解一元一次不等式组的方法和解题步骤的归纳是新知识，学生有能力自主完成。老师补充提点。 ?2x?1?x?1（1）? ?x?8?4x?1?2x?3?x?11?（2）?2x?5 ?1?2?x??3 小结：解一元一次不等式组的步骤： ①求出不等式组中___________________的解集； ②利用________找出这几个不等式解集的（____________就是不等______________；式组的解集，找不到____________则不等式组无解） ③写出这个不等式组的解集。 【基础训练2】 4.解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来。 学生当堂完成，老师巡设计适当练习，使学生对刚历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。 堂，个别辅导，面批。 学知识进行内化。让学生经?5x?4?2?x?1?（1）? ????3x?1?2x?1??x?3?x?2??4?（2）?1?2x ?x?1??3【题组训练A】 1.写出下列数轴上所表示的不等式组的解集。 学生快速完成，老师提 题目相对简单，用以复习巩 问学生对答案，点评。 固熟练本节的知识。 ?2x?1?12.不等式组?的解集在数轴上表示为 ?4?2x?0（ ）