人教版数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》测试卷

故选:C.

【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是熟练掌握锐角三角函数的定义. 4、C【考点】锐角三角函数的定义. 【专题】网格型.

【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可. 【解答】解:由图可得,tanα=2÷1=2. 故选C.

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,正确理解正切值的含义是解决此题的关键.

5、C【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据在直角三角形中,余弦为邻边比斜边,可得答案. 【解答】解:△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=2,得

cosB==,

故选:C.

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

6、B

7、D【考点】解直角三角形.

【分析】在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义表示出sinA,将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可.

【解答】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA==,BC=6,

∴AB=故选D

==10,

8、D 9、D

二、填空题

10、

11、

12、 5.5

13、 .

考点: 解直角三角形;特殊角的三角函数值.

分析: 重叠部分为菱形,运用三角函数定义先求边长AB,再求出面积.

解答: 解:∵AC=,

∴它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为:

×1=.

故答案为:.

14、.

【解析】

试题分析:∵河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:坝底AC=

米.故答案为:

,∴BC:AC=1:,∵堤高BC=5米,∴

考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 15、58_

16、【考点】正方形的性质;轴对称的性质;锐角三角函数的定义.

【分析】M、N两点关于对角线AC对称,所以CM=CM,进而求出CN的长度.再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN.

【解答】解:在正方形ABCD中,BC=CD=4. ∵DM=1, ∴CM=3,

∵M、N两点关于对角线AC对称, ∴CN=CM=3.

∵AD∥BC, ∴∠ADN=∠DNC,

∵tan=∠DNC=∴tan∠ADN=. 故答案为:.

=,

三、计算题

17、原式=2

18、.解:原式=1+﹣1+2﹣=2

四、简答题

19、

20、AB=13.5 m

21、【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

【分析】设AG的长为x米,根据正切的概念分别表示出GF、GE的长,计算即可得到AG,求出AB即可.

【解答】解:设AG的长为x米,

在Rt△AGE中,EG=在Rt△AGF中,GF=AG=x,

=x,

由题意得, x﹣x=8,

解得,x≈10.9,

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