吉林省东北师大附中高一数学下学期期中考试人教版必修五

2008-2009学年

东北师大附中 高一年级数学试卷

下学期期中考试

命题人:马云龙、刘玉珍、何震 审题人:毕

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分120分,答题时间为120分钟. 注意事项:

1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考号、班级和登录账号填写在答题纸和答题卡的指定位置. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.

3.非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字迹工整,笔迹清楚,请按照题号顺序在各个题目 的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

参考公式:S圆锥侧??rl,S圆锥全??r(l?r), V圆锥?1?r2h,V柱体?Sh. 3第Ⅰ卷(选择题,共48分)

一、选择题(本卷共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.已知等比数列?an?中,若a1?1,a3?4,则公比q等于 A.2 B.

011 C.?2 D.? 2202.在△ABC中,若C?90,c?6,B?30,则a等于

A.1 B.3 C.3 D.33 3.已知等差数列?an?的公差为2,若a3?4,则第12项是

A.?4 B.?6 C.22 D.?10

4.设a,b,c?R,且b?a?0,则下列结论恒成立的是

A.a?b B.a?c?b?c C.ac?bc D.

22ab? cc5.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(每次一个分裂为两个)经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成 A.511个

B.512个

C.1023个

D.1024个

6.在△ABC中,若(a?c)(a?c)?b(b?c),则?A?

A.90 B.60 C.120 D.150 7.斜二测画法中平面图形的直观图是正三角形,原来的平面图形是

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.正三角形 8.矩形的对角线长为1,它的面积最大值是 A.1 B.

113 C. D. 2449.棱长都是1的三棱锥的表面积为 A.

3 B. 23 C. 33 D. 43 10.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是

A.12?cm B.4?cm11.已知p?a?33

C.43?cm3

D.83?cm3

21(a?2),q?2?a?4a?2(a?2),则 a?2A.p?q B.p?q C.p?q D.p?q

(a1?a2)212.已知x,y为正实数, 且x,a1,a2,y成等差数列, x,b1,b2,y成等比数列, 则的

b1b2取值范围是

A. R B. (0, 4] C. [4, ??) D. (??, 0]?[4, ??)

第Ⅱ卷(非选择题,共72分)

二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在答题卡的横线上) 13. 已知数列{an}的通项公式an?14.已知△ABC的面积为

1, 则前n项和Sn?_____________________.

n(n?1)3,且b=2,c=3,则∠A=________. 215.已知数列的通项公式是an?2n?47,那么当Sn取最小值时,n=______.

4?2x216.若对于一切正实数x不等式>a恒成立,则实数a的取值范围是 .

x三、解答题(本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分8分)已知数列:1?

111,2?2,???,n?n,求此数列的前n项和Sn. 22218.(本题满分8分)已知等差数列{an}中,a5?10,a10?20. (1)求a1和d;

(2)当Sn?42时,求n的最小值.

19.(本题满分10分) 一个几何体的三视图及各部分

的尺寸(单位:cm)如图所示: (1) 说明这个几何体的结构特征; (2) 求这个几何体的表面积和体积.

20.(本题满分10分)在?ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且

(1)求角B的大小;(2)若b?13,a?c?4,求a的值.

21. (本题满分10分)数列{an}的前n项和Sn满足:Sn?2an?3n(n?N*).

(1)证明数列{an?3}为等比数列; (2)求数列{an}的通项公式an;

(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条

件的项;若不存在,请说明理由.

22.(本题满分10分) 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万

cosBb??. cosC2a?c

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4