班级 姓名 分数 一、选择题：（每小题5分，共30分）。
1．ΔABC中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B等于 （ ） A．60° B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°
2．在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于( ) A．221
B．6 C．221或6
D．215?63
3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．9 B．18 C．93 D．183
4．在△ABC中，A∶B∶C = 1∶2∶3，则a∶ b∶ c等于（ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶2 D．2∶3∶1
5．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a?5,b?4，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（ ）
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为 （ ） A. 90° B. 120° C.135° D. 150° 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.
7．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_______ __三角形。 8．在△ABC中，B=135，C=15，a = 5，则此三角形的最大边长为 . 9．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝23，AC＝2，则△ABC的面积是___ ___。 10．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h
后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分). 11．（16分）已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
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12．（16分）在?ABC中，设
tanA2c?b?,，求A的值。 tanBb13．（18分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，b c＝48，b - c ＝2，求角
A及边长a．
14．（20分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西
45°方向，此人向北偏西75°方向前进30km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．
高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷）参考答案