八年级一次函数数学奥数
1.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)， 当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 ．
2.若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的 图象上，则m和n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 3.已知一次函数y?2x?a与y??x?b的图象都经过A（?2，0），且与y轴分 别交于B、C两点，则△ABC的面积为 ． 4.如果通过平移直线
y?xx?5xy?y?3得到3的图象，那么直线3必须（ ）
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
55 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
y 5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
x 6.若一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围 是 ．
7.如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次
y cm 18 12函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是 ． 8.若ab＞0，mn＜0，则一次函数y?x?abm的图象不经过的象限是（ ） n0 5 x kg 20 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如果点P（a，b）关于x轴的对称点P'在第三象限，那么直线y?ax?b的图象 不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.一次函数y?kx?b的图象经过点(m, 1)和点(?1, m),其中m＞1，则k, b 应满足的条件是 ．
11.若一次函数y?(1?2k)x?k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不 经过第二象限，则k的取值范围是 ．
12.一次函数y??mx?n的图象经过二、三、四象限，则化简(m?n)2?n2所得 的结果是 ．
13.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的 值为 ．
14.已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b， 则s的取值范围是 ．
15.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(x1， ＜x2时，
y)和点B(x，y122)，当x1y＜y12，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是 ．
16.一次函数y?(2m?6)x?5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 。
17.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= . 18.若y=|x-1|，当0＜x≤5时，y的取值范围是 .
19.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），kb= . 20.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值 为 。
21.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） (1)y随着x的增大而减小； (2)图象经过点（2，－8）. . 22.在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得 直线的解析式为 。
23.如图，已知直线l：y?3x，过点M（1，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M5的坐标为 。
24.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4，求y与x之间的函数关系式。
25.如图，直线L：y??x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
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