材料力学复习题

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22

13刚杆AB悬挂于1,2两杆上,1杆的横截面面积为60mm,2杆为120mm,且两杆材料相同。若F=6KN,试求两杆的轴力及支座A的反力。

???=60MPa,试校核螺栓的剪切强度。

14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定,杆件上下两段的横截面面积分别

是:A22

上=5cm,A下=10cm。当温度升高至T2=25℃时,试求杆内各部分的温度

应力。钢材的?×10-6℃-1

l=12.5,E=200GPa。

15 在图示结构中,1,2两杆的抗拉刚度同为E1A1,3杆为E3A3。3杆的长度为l+?,其中?为加工误差。试求将3杆装入AC位置后,1,2,3三杆的内力。

16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M.

c=200Nm,凸缘之间用四只螺栓连接,螺栓内径d≈10mm,对称地分布在D0=80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力

17 车床的传动光杆装为安全联轴器,当超过一定载荷时,安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm,材料为45钢,其剪切极限应力为

?u?370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩M。

18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa,试问需要多大的F?若销钉B的直径为8mm,试求销钉内的切应力。

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19 在厚度?=5mm的钢板上,冲出一个形状如图所示的孔,钢板剪断时的剪切极限应力?u=300MPa,求冲床所需的冲力F。

(A)tmax2ftmax1; (B)tmax2ptmax1 (C)tmax2?tmax1 (D)无法比较。

4.受扭圆轴,当横截面上的扭矩T不变,而直径减小一半时,该横面的最大剪

第三章 扭 转

一、选择题

1.内径与外径的比值为a?d/D的空心圆轴,两端承受力偶发生扭转。设四

根轴的a分别为0、0.5、0.6、0.8,但横截面面积相等,其承载能力最大的轴( ).

(A)a?0 (B)a?0.5 (C)a?0.6. (D)a?0.8

2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中,正确答案是 。

3.实心圆轴①和空心圆轴②,它们的横截面面积均相同,受相同扭矩作用,则其最大剪应力为( )。

应力与原来的最大剪应力之比( )。

(A)2倍; (B)4倍; (C)6倍; (D)8倍。

5.图示圆轴受扭,则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案: (A)?DA??DB??DC; (B)?DA?0,?DB??DC;

(C)?DA??DB?2?DC; (D)?DA??DC,?DB?0。

二、填空题

1.圆轴受力如图,其危险截面在 段,当m3、m4交换以后,危险截面在 段。

2.阶梯轴尺寸及受力如图所

示,AB段的最大剪应力tmax1- 7 -

班级 姓名 学号 与BC段的最大剪应力tmax2

之比tmax1/tmax2= 。

3.长为l,直径为d的传动轴转速为n(r/min),材料的剪变模量为G(GPa)。

轴单位长度容许扭转角为???(rad/m),根据刚度条件该轴可传递的最大功率

Nmax? KW。

三、计算题

1. 作图示各杆的扭矩图。

2. T为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上与T对应的切应力分布图。

3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示,轴所传递的功率为P=5.5KW,转速n=200r/min,材料为45钢,???=40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。

4.发电量为15000KW的水轮机主轴如图所示。D=550mm,d=300mm,正常转速n=250r/min。材料的许用切应力???=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。

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5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知d1?40mm,d2?80mm,G?80GPa。求:

(1)扭矩图;

(2)轴的最大剪应力;

(3)A、B两截面间相对扭转角。

6.图示圆轴承受扭转力偶矩m,已知?t??100MPa,G?80GPa,在轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.006rad,求m的许可值。

7. 传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368KW,从动轮2和3分别输出功率P2=147KW,P3=221KW。已知???=70MPa,????=1(o

)/m,

G=80GPa。

(1)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。 (3)主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理?

8. 钻头横截面直径为20mm,在顶部受均匀的阻抗扭矩m(单位为N·m/m)的作用,许用切应力???=70MPa。

(1)求许可的Me。

(2)若G=80GPa,求上端对下端的相对扭转角。

9题图

9. 两端固定的圆轴AB,在截面C上受扭转力偶矩Me作用。试求两固定端的反作用力偶矩MA和MB。

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班级 姓名 学号 提示:轴的受力图如图b所示。若以?AC表示截面C对A端和转角,?CB表示B对C的转角,则B对A的转角?AB应是?AC和?CB的代数和。但因B,A两端皆是固定端,故?AB应等于零,于是得变形协调方程。

10. 有一矩形截面的钢杆,其横截面尺寸为100mm×50mm,长度l=2m,在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的???=100MPa,G=80GPa,杆件的许可扭转角为???=2°,试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。

二、填空题

1.图示刚架AB段弯矩方程为M(X)= 。

2.已知B端外伸梁的剪力图,且梁上无集中力偶作用,则C截面的弯矩Mc= ,D截面的弯矩MD= 。

第四章 弯曲内力

一、选择题

1.梁的内力符号与坐标系的关系是( ) (A)剪力、弯矩符号与坐标系有关; (B)剪力、弯矩符号与坐标系无关;

(C)剪力符号与坐标系有关,弯矩符号与坐标系无关; (D)弯矩符号与坐标系有关,剪力符号与坐标系无关。

2、图示(a)(b)两根梁的最大弯矩之比值(Mmax)a/(Mmax)b等于 (A)1; (B)2; (C)3; (D)4

3.图示梁,剪力等于零的截面位置X之值为( )

(A)5a/6; (B)6a/5; (C)6a/7; (D)7a/6。

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