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22
13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm，2杆为120mm，且两杆材料相同。若F＝6KN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
???＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别
是：A22
上＝5cm,A下＝10cm。当温度升高至T2=25℃时，试求杆内各部分的温度
应力。钢材的?×10-6℃-1
l＝12.5，E＝200GPa。
15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。3杆的长度为l+?,其中?为加工误差。试求将3杆装入AC位置后，1，2，3三杆的内力。
16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M.
c＝200Nm，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm，对称地分布在D0=80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力
17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为
?u?370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩M。
18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。
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19 在厚度?＝5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力?u＝300MPa，求冲床所需的冲力F。
（A）tmax2ftmax1； （B）tmax2ptmax1 （C）tmax2?tmax1 （D）无法比较。
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪
第三章 扭 转
一、选择题
1.内径与外径的比值为a?d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四
根轴的a分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).
（A）a?0 （B）a?0.5 （C）a?0.6. （D）a?0.8
2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（ ）。
应力与原来的最大剪应力之比（ ）。
（A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。
5.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案： （A）?DA??DB??DC； （B）?DA?0,?DB??DC；
（C）?DA??DB?2?DC； （D）?DA??DC,?DB?0。
二、填空题
1.圆轴受力如图，其危险截面在 段，当m3、m4交换以后，危险截面在 段。
2.阶梯轴尺寸及受力如图所
示，AB段的最大剪应力tmax1- 7 -
班级 姓名 学号 与BC段的最大剪应力tmax2
之比tmax1/tmax2＝ 。
3．长为l，直径为d的传动轴转速为n(r/min)，材料的剪变模量为G（GPa）。
轴单位长度容许扭转角为???（rad/m），根据刚度条件该轴可传递的最大功率
Nmax? KW。
三、计算题
1. 作图示各杆的扭矩图。
2. T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P＝5.5KW，转速n＝200r/min，材料为45钢，???＝40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。
4.发电量为15000KW的水轮机主轴如图所示。D＝550mm，d＝300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用切应力???＝50MPa。试校核水轮机主轴的强度。
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5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知d1?40mm,d2?80mm,G?80GPa。求：
（1）扭矩图；
（2）轴的最大剪应力；
（3）A、B两截面间相对扭转角。
6.图示圆轴承受扭转力偶矩m，已知?t??100MPa,G?80GPa,在轴2.5m长度内的最大许可扭转角为0.006rad，求m的许可值。
7. 传动轴的转速为n＝500r/min，主动轮1输入功率P1＝368KW，从动轮2和3分别输出功率P2＝147KW，P3=221KW。已知???＝70MPa，????＝1（o
）/m，
G＝80GPa。
（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。 （3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？
8. 钻头横截面直径为20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力???＝70MPa。
（1）求许可的Me。
（2）若G＝80GPa，求上端对下端的相对扭转角。
9题图
9. 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me作用。试求两固定端的反作用力偶矩MA和MB。
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班级 姓名 学号 提示：轴的受力图如图b所示。若以?AC表示截面C对A端和转角，?CB表示B对C的转角，则B对A的转角?AB应是?AC和?CB的代数和。但因B，A两端皆是固定端，故?AB应等于零，于是得变形协调方程。
10. 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm×50mm，长度l＝2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的???＝100MPa，G＝80GPa，杆件的许可扭转角为???＝2°，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。
二、填空题
1.图示刚架AB段弯矩方程为M（X）＝ 。
2.已知B端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则C截面的弯矩Mc＝ ,D截面的弯矩MD＝ 。
第四章 弯曲内力
一、选择题
1.梁的内力符号与坐标系的关系是（ ） （A）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； （D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
2、图示（a）（b）两根梁的最大弯矩之比值(Mmax)a/(Mmax)b等于 （A）1； （B）2； （C）3； （D）4
3.图示梁，剪力等于零的截面位置X之值为（ ）
（A）5a/6； （B）6a/5； （C）6a/7； （D）7a/6。
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