2019年高考数学第一轮复习
模拟测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．1 ．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框
中应填入的条件是
A．S<8
B．S<9
C．S<10
D．S<11
2．如图，已知正六边形PP12P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是( ) A．PP12,PP13
B．PP12,PP14 C．PP12,PP15
D．PP12,PP16（2006）
3．设x,y?R,则“x?2且y?2”是“x2?y2?4”的 A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
4．在△ABC中，A?π3，BC?3，则△ABC的周长为（ ）
Ａ．43sin??π??B?3???3
Ｂ．43sin??π??B?6???3
Ｃ．6sin???B?π?3???3
Ｄ．6sin??π?B??6???3
5．如果成等比数列，那么 ( ） A．
B．
C．
D．
）（
6．设函数f(x)?g(x)?x，曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1，则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 A．4 B．?211 C．2 D．? 42（2009江西卷理）
4?x27．已知函数f(x)?，则它是-------------------------------------------|x?2|?2------（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函 二、填空题
8．点P在直线x?y?4?0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是_________． 9．过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若AD?xAB，AE?yAC，
xy?0，则
11?的值为 ． xy10．已知a是实数，若集合｛x| ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是_________.
11． 阅读如图所示的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S的值是 ．
12．在(3x?)的展开式中，有理项为
_________________，整式项为_____________________ 13．根据如图所示的程序框图，输出结果i? ．
n?n?1S?0开始 输入n n?2 否 S?S?n是 输出S 结束 1x6 第6题图
14．如果实数x,y满足(x?2)?y?3，那么__________________
关键字：圆；二元最值问题；比值；转化与化归；斜率；求最值；数形结合
15．若f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)?4，其中a,b,?,?均为非零实数，且
22y的最大值是xf(200)5?6，则f(2008)的值为
16． 定义在R上的奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式
(x?1)f(x)?0的解集为_ ▲ ；
17．函数y?cosx?sinx的最小正周期为 . 4418．已知a?5?1x，函数f(x)?a，若实数m，n满足f(m)?f(n)，则m、n的大2小关系是 ▲
a1(3n?1)19．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．
2
20．对正整数n，设抛物线y?2?2n?1?x，过点P?2n,0?任作直线l交抛物线于A、B
2两点，则数列???OAn?OBn???的前项n和公式为 ?n?n?1?
?2?n?1????221．已知关于x的实系数方程x?bx?c?0的一个根是2?i，其中i是虚数单位，则实数b? ．
22．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m(x)与n(x)，如果对于区间[a，b]中的任意x
均有|m(x)?n(x)|?1，则称m(x)与n(x)在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数m(x)?数”，则密切区间为
23．若函数f(x)?ln(x?1)?
24．已知点(2,1)和(－4,3)在直线3x+ay-2=0的两侧，则a的取值范围是 ▲
25．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－4x－x2有公共点，则b的取值范围是 ________．
解析：y＝3－4x－x2变形为(x－2)2＋(y－3)2＝4(0≤x≤4,1≤y≤3)， 表示以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．若直线y＝x＋b 与曲线y＝3－4x－x2有公共点，只需直线y＝x＋b在图中两直线之 间(包括图中两条直线)，y＝x＋b与下半圆相切时，圆心到直线
|2－3＋b|
y＝x＋b的距离为2，即＝2，解得b＝1－22或b＝1＋22(舍去)，
2∴b的取值范围为1－22≤b≤3.
26．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为 ▲ ．
27．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件 必要不充分 28．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为 23 ▲ ．
S?1 While S<10 S?S+3 M?2S+3
x2?3x?4与n(x)?2x?3在区间[a，b]上是“密切函
2的零点在区间(k,k?1)(k?Z)上,则k的值为 ▲ . x