人教版 八年级数学下册 第18章 平行四边形培优练习
（含答案）
一、单选题（共有9道小题）
1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某
合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角
2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
DAA．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形
OD．当AC=BD时，它是正方形
CB
3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AD=2，则AC的长是（ ）
CD
O
ABA．2 B．4 C．23 D．43 4.下列说法正确的是（ ）
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 5.下列命题是假命题的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则点D到BC的距离为（
A.1
） B.2
C.2
D. 2 27.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设?PAD?1，?PBA?2，
＝?PCB?3，?PDC?4，若∠APB＝80°，∠CPD＝50°，则( )
＝A．(?1?4)(?2?3)30?
＋－＋＝＝Aθ1θ2Pθ3Dθ4CB．(?2?4)(?1?3)40?
＋－＋C．(?1?2)(?3?4)70?
＋－＋＝＝BD．(?1?2)(?3?4)180?
＋＋＋9.如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落
在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论中结论正确的个数有 ( ) ①△FBD是等腰三角形； ②四边形ABDE是等腰梯形； A③图中有6对全等三角形； ④四边形BCDF的周长为⑤AE的长为14cm.
5A．2个
B．3个
53； 2BCFED＝C.4个 D．5个
二、填空题（共有8道小题）
10.如图，□ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 （只添一个即可），使□ABCD是矩形.
AD
O BC11.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个
数是＿＿。
DA O B C12.如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α是 度时，两条对角线长度相等． α
＝
13.如图，四边形ABCD是平行四边形，再添加一个条件即可说明四边形ABCD是矩形，则添加的条件可以是 AD O B C
14.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO= ．
AD O CBE 15.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，E为BC上一
点，CE=5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为______
. A D OF CB E16.如图，过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使
CF=BD，连接AF，则∠BAF= 。 A
B
FECD17.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点。设AM的长为x,则x的取值范围是 。
A
F EM
BPC