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2018浙江学考选考复习备考分题汇编“4+6”（真题+全真模拟）
第20题
1、【2017年11月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=37的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数
00
动过程空气阻力不计。（sin37=0.6，cos37=0.8）
0
，EF段摩擦不计，整个运
（1）求过山车过F点时的速度大小
（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功
（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？ 【答案】（1）
（2）
（3）
（3）从D到F过程中
触发制动后恰好能到达E点对应的摩擦力为，则解得
参考.资料
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要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为综合考虑可知
，
”形单行盘山公，弯道中心线
2、【2017年4月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】图中给出一段“路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为半径分别为量
，弯道2比弯道1高
，有一直道与两弯道圆弧相切。质
的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的
1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8） （1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度（2）汽车以
进入直道，以
；
，进入弯道2，此时速
的恒定功率直线行驶了
度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽计算时视汽车为质点 ）。
，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，
【答案】（1）（2）（3）
【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒
直道上由动能定理有：代入数据可得(3)
可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示
参考.资料
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由图可以得到
代入数据可以得到r’=12.5m 汽车沿着该路线行驶的最大速度
由线路长度最短时间
。
3、【2016年10月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型，倾角为45°的直轨道AB、半径R=10cm的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、
平滑连接，
另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l=40cm。现有质量m=500kg的过山车，从高h=40m处的A点静止下滑，经BCD摩擦因数均为脱离轨道，求：
EF最终停在G点，过山车与轨道AB，EF的动
=0.75，过山车可视为质点，运动中不
=0.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数
（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力； =0.6，cos37°=0.8） （3）减速直轨道FG的长度x，（已知sin37°【答案】（1）
参考.资料
（2），方向竖直向上（3）