2015北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数与除法的关系
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 二、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 三、分数和小数的互化
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 四、分数的加法和减法
同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
第三单元《分数乘法》
1.分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
3.分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。） 4.求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
第五单元：《分数除法》
1.一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
2.列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法： （1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 （2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几 （对应量÷对应分率=标准量） 3.倒数
1倒数的意义： 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2.求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。 3. 1的倒数仍是1；0没有倒数。
第七单元：《用方程解决问题》
1、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）
2、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 3、a×a可以写作a·a或a2 ，a2读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a
4.加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 减法：被减数-减数 =差 被减数=差+减数
减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：被除数÷除数 =商 被除数=商×除数
除数=被除数÷商 5.常用数量关系式： 路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 总价＝单价×数量
单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 总产量＝单产量×数量
单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单价 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
6、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=(甲速+乙速)×相遇时间 (甲速+乙速)=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷(甲速+乙速) 速度甲=路程÷相遇时间－速度乙
第八单元：《数据的表示和分析》
1、条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。 2、折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、扇形统计图 用整个圆的面积表示总数， 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
第二单元：《长方体（一）》
1、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、
宽、高都相等的长方体。
2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 （1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 （2）、长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 S长=（2ab＋2ah＋2bh （3）、正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=棱长×棱长×6
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积
1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 4.2体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位：升、毫升、 4.3长方体的体积
①长方体的体积=长×宽×高，
长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V长=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V正=a3=a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 长方体的体积=横截面面积×长 公式变形
长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽
宽=体积÷高÷长
4.4体积单位的换算
1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3
1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升 2、体积、容积单位之间的换算方法：由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率