?π?1．将函数f(x)＝sin?x＋?的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称
6??
轴方程可能是( )
ππ
A．x＝－ B．x＝
1212π2π
C．x＝ D．x＝
33
π???ππ?且f(x)
2．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)?ω>0，|φ|
2???63?＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝( )
13
A. B. 22C.
2
D．1 2
ππ－＋
63πTπ?π?π?π?解析：由题图可知，＝－?－?＝，则T＝π，ω＝2，又＝，∴f(x)的图象过点?，1?，
23?6?2212?12?π?ππππ?π???π?即sin?2×＋φ?＝1，得φ＝，∴f(x)＝sin?2x＋?.而x1＋x2＝－＋＝，∴f(x1＋x2)＝f??＝
3?3636?12???6?2π3?ππ?sin?2×＋?＝sin ＝.
63?32?答案：B
3．将函数y＝3cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( ) A.C.
ππ B. 612π5π D. 36
?π?∴将函数图象向左平移m个单位长度后得g(x)＝2sin?x＋π＋m?解析：∵y＝3cos x＋sin x＝2sin?x＋?，??3?3???
πππ
的图象，∵g(x)的图象关于y轴对称，∴g(x)为偶函数，∴＋m＝＋kπ(k∈Z)，∴m＝＋kπ(k∈Z)，
326π
又m>0，∴m的最小值为.
6答案：A
4．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是( )
3?3π?
A．f(x)＝sin?x＋?
6?4?24?41?
B．f(x)＝sin?x＋?
5?55?4?5π?
C．f(x)＝sin?x＋?
6?5?64?21?
D．f(x)＝sin?x－?
5?35?
解析：由图可以判断|A|<1，T>2π，则|ω|<1，f(0)>0，f(π)>0，f(2π)<0，只有选项B满足上述条件． 答案：B
?π?3?π3π?5．已知cos?＋α?＝，且α∈?，?，则tan α＝( )
2??2?5?2
43
A. B. 34
33
C．－ D．±
44
?21? 6．设a＝tan 130°，b＝cos(cos 0°)，c＝?x＋?，则a，b，c的大小关系是( )
2??
A．c>a>b B．c>b>a C．a>b>c D．b>c>a
0
解析 a＝tan 130°<0，b＝cos(cos 0°)＝cos 1，∴0 1＋sin α1cos α7．已知＝－，则的值是( ) cos α2sin α－111 A. B．－ C．2 D．－2 22 1＋sin α22 解析 由同角三角函数关系式1－sinα＝cosα及题意可得cos α≠0，且1－sin α≠0，∴＝ cos αcos α， 1－sin α∴ cos α1cos α1 ＝－，即＝. 1－sin α2sin α－12 答案 A π??8．设函数f(x)＝sin?2x－?的图象为C，下面结论中正确的是( ) 3??A．函数f(x)的最小正周期是2π ?π?B．图象C关于点?，0?对称 ?6? π C．图象C可由函数g(x)＝sin 2x的图象向右平移个单位得到 3 ?ππ?D．函数f(x)在区间?－，?上是增函数 ?122? π?π?9．函数f(x)＝sin(2x＋φ)?|φ|＜?的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函2?6? ?π?数f(x)在?0，?上的最小值为( ) 2?? A．－ 31 B．－ 22 13 C. D. 22 π?ππ?解析 由函数f(x)的图象向左平移个单位得f(x)＝sin?2x＋φ＋?的函数是奇函数，所以φ＋＝kπ， 3?63? k∈Z，又因为|φ|＜，所以φ＝－， π??所以f(x)＝sin?2x－?. 3?? π?π2?3?π?又x∈?0，?，所以2x－∈?－，π?，所以当x＝0时，f(x)取得最小值为－. 2?3?33?2?答案 A π??10．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b?其中ω＞0，|φ|＜?的图象如下，则S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2 011) 2?? π 2π3