【推荐】2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.(5分)已知集合A={﹣2,0,2},B={|2﹣﹣2=0},则A∩B=( ) A.? B.{2} C.{0} D.{﹣2} 2.(5分)A.1+2i

=( ) B.﹣1+2i C.1﹣2i

D.﹣1﹣2i

3.(5分)函数f()在=0处导数存在,若p:f′(0)=0:q:=0是f()的极值点,则( ) A.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 4.(5分)设向量,满足|+|=A.1 B.2

C.3

D.5

,|﹣|=

,则?=( )

5.(5分)等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( )

A.n(n+1) B.n(n﹣1) C.

D.

6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为( )

A. B. C. D.

,D为BC中

7.(5分)正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为点,则三棱锥A﹣B1DC1的体积为( ) A.3 B. C.1

D.

8.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的,t均为2,则输出的S=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

9.(5分)设,y满足约束条件A.8 B.7

C.2

D.1

,则=+2y的最大值为( )

10.(5分)设F为抛物线C:y2=3的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=( ) A.

B.6

C.12 D.7

11.(5分)若函数f()=﹣ln 在区间(1,+∞)单调递增,则的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣2]

B.(﹣∞,﹣1] C.[2,+∞) D.[1,+∞)

212.(5分)设点M(0,1),若在圆O:+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,

则0的取值范围是( ) A.[﹣1,1]

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.(5分)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为 . 14.(5分)函数f()=sin(+φ)﹣2sinφcos的最大值为 .

15.(5分)偶函数y=f()的图象关于直线=2对称,(f3)=3,则(f﹣1)= . 16.(5分)数列{an}满足an+1=

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求C和BD;

(2)求四边形ABCD的面积.

18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,

,a8=2,则a1= .

B.[﹣,] C.[﹣

] D.[﹣

]

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