第23课时 全等三角形
一、选择
1.(2009年临沂中考)如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A.PA=PB
B.PO平分∠AOB
C.OA=OB D.AB垂直平分OP
第1题图
2.如图是5×5的正方形网络,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 BACD A B C D第2题图 E第3题图 3.(2009年牡丹江)尺规作图作∠AOB(第7题图) 第4题图 的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于0.5CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.(2009年江西)如图,已知
AB?AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定
△ABC≌△ADC的是( )
A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC C.∠BCA?∠DCA 二、填空
5.(2009年怀化)如图,已知AB=AD,∠BAE= ∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 (写出一个即可).
6.(2009年清远)如图,若△ABC≌△A1B1C1, 且∠A=110°, ∠B=40°,则∠C1= .
D.∠B?∠D?90?
7.(2009年丽水市)已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明. .. C
A第6题图
第5题图
DBE 第7题图 F8.操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形.
P
M
O N
Q 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动. 图①
探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,?BAE??EAF,
AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF,CF之间的等量关系,并证明你的
结论;
A D
E
图②
B
C
F
探究二:如图③,DE,BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC?1:2,
?BAE??EDF,CF∥AB.若AB?5,CF?1,
求DF的长度.
D
A