高考物理力学计算题(二十一)含答案与解析
评卷人 得 分 一．计算题（共40小题）
1．如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如图乙），并从低端B处滑出。已知总长度L＝20m，A、B间的高度差h＝12m。 （1）假设滑梯光滑，则小孩从B处滑出时的速度v1为多大？
（2）若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ＝0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则从底端滑出时的速度v2多大？
（3）若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25，你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v3与（2）问中倾斜直线滑梯滑出的速度v2哪个更大？简要说明理由。
2．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ＝37°的传送带，两皮带轮AB轴心之间的距离L＝3.2m，沿顺时针方向以v0＝2m/s匀速运动。一质量m＝2kg的物块P从传送带顶端无初速度释放，物块P与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为m的光滑圆弧形轨道CDF，并沿轨道运动至最低点F，与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生完全弹性碰撞，碰撞时间极短。物块Q的质量M＝1kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）求物块P从传送带离开时的速度大小； （2）传送带对物块P做功为多少；
（3）物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小为多少。
2
第1页（共66页）
3．随着科技的发展，我国未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离，如图所示，航空母舰的水平跑道总长L＝180m，其中电磁弹射区的长度为L1＝80m，在该区域安装有直线电机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵．一架质量为m＝2.0×10kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推＝1.2×10N．假设飞机在航母上的阻力恒为飞机重力的0.2倍。已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度v＝40m/s，航空母舰处于静止状态，（取g＝10m/s）求：
2
4
5
（1）飞机在后一阶段的加速度大小； （2）飞机在电磁弹射区末的速度大小； （3）电磁弹射器的牵引力F牵的大小。
4．如图所示，光滑半圆弧轨道的半径为R，OA为水平半径、BC为竖直直径，光滑半圆弧轨道与粗糙水平滑道CM相切于C点，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于滑道的末端C点（此时弹簧处于自然状态）。在弹簧右端放置一质量为m的物块（可视为质点），现向左缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能为E，撤去外力释放物块，物块被弹簧弹出去后恰能到达A点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，求：
（1）物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力大小FN； （2）撤去外力时弹簧的压缩量d
第2页（共66页）
5．如图所示，一质量M＝0.3kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一水平轻质弹簧（处于原长）。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以ν＝2m/s的速率逆时针转动。另一质量m＝0.9kg的小物块A以速度v0＝4m/s水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带左右两端的距离l＝25m，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g＝10m/s
（1）试判断物块A离开传送带的左端前是否一直减速？并求出物块A离开传送带时的速度vA的大小。
（2）求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm。
2
6．如图所示，一只质量为5.4kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.7kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求： ①碰撞后保龄球的动量；
②碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小。
7．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ＝53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。求
（1）物块在水平面上滑行的速度大小；
（2）若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。
第3页（共66页）